Исследование свойства монотонности некоторых пропозициональных систем выводов классической и неклассических логик

Դասական և ոչ դասական տրամաբանությունների ասույթային հաշվի որոշ համակարգերի մոնոտոնության հատկության հետազոտում; Investigation of Monotonous Property for Some Propositional Proof Systems of Classical and Non Classical Logics

Г. М. Зограбян ; С. М. Саядян ; А. А. Чубарян

Պատ․ խմբ.՝ Վ. Հ․ Համբարձումյան (1944-1959) ; Մ․ Մ․ Ջրբաշյան (1960-1965) ; Ա․ Գ․ Նազարով (1966-1983) ; Պատ․ խմբ․ տեղակալ՝ Վ․ Հ․ Ղազարյան (1983-1986) ; Պատ․ խմբ․՝ Դ․ Մ․ Սեդրակյան (1987-1999) ; Գլխավոր խմբ․՝ Ս․ Ա․ Համբարձումյան (2000-2004) ; Վ․ Ս․ Զաքարյան (2005-2018) ; Ռ․ Մ․ Մարտիրոսյան (2018-)

Mathematics ; Science

Զոհրաբյան Գ. Մ. ; Սարադյան Ս. Մ. ; Չոբարյան Ա. Ա. ; Zohrabyan G. M. ; Sayadyan S. M. ; Chubaryan A. A. ; минимальная тавтология ; пропозициональные системы резолюций ; количество шагов выводов ; монотонность системы ; строгая монотонность системы

33-39

Для некоторых пропозициональных систем выводов классической и неклассических логик доказано, что минимальные тавтологии данной логики могут выводиться гораздо сложнее, чем результаты подстановoк в них, однако для каждой заданной в данной логике тавтологии существует такая минимальная тавтология, сложность вывода которой совпадает с наименьшим количеством шагов вывода заданной формулы. Դասական և ոչ դասական տրամաբանությունների ասույթային հաշվի որոշ համակարգերի համար ապացուցված է, որ մինիմալ նույնաբանությունները կարող են արտածվել էապես ավելի բարդ, քան նրանցից ստացված տեղադրման արդյունքները, սակայն տվյալ տրամաբանության յուրաքանչյուր նույնաբանության համար գոյություն ունի այնպիսի մինիմալ նույնաբանություն, որի արտածման բարդությունը համընկնում է տրված բանաձևի արտածման նվազագույն քայլերի հետ: For some propositional proof systems of classical and non-classical logics it is proved that minimal tautologies can be deduced essentially harder, than results of substitutions in them, but for every tautology of given logic there is some minimal tautology such that its proof complexity is equal to minimal steps in proof of given tautology.

Երևան

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան