Арифметические функции с неопределенными значениями аргументов. Вычислимость и λ-определимость

Արգումենտների անորոշ արժեքներով թվաբանական ֆունկցիաներ: Հաշվարկելիություն և λ-որոշելիություն / Ս. Ա. Նիգիյան։ Arithmetical Functions with Indeterminate Values of Arguments. Computability and λ-definability / S. A. Nigiyan.

С. А. Нигиян

Պատ․ խմբ.՝ Վ. Հ․ Համբարձումյան (1944-1959) ; Մ․ Մ․ Ջրբաշյան (1960-1965) ; Ա․ Գ․ Նազարով (1966-1983) ; Պատ․ խմբ․ տեղակալ՝ Վ․ Հ․ Ղազարյան (1983-1986) ; Պատ․ խմբ․՝ Դ․ Մ․ Սեդրակյան (1987-1999) ; Գլխավոր խմբ․՝ Ս․ Ա․ Համբարձումյան (2000-2004) ; Վ․ Ս․ Զաքարյան (2005-2018) ; Ռ․ Մ․ Մարտիրոսյան (2018-)

Mathematics ; Science

арифметическая функция ; неопределенное значение аргумента ; вычислимость ; λ-определимость

7-13

Рассматриваются арифметические функции с неопределенными значениями аргументов. Доказывается -определимость частично рекурсивных функций с неопределенными значениями аргументов. Доказывается существование монотонных, не естественно расширенных, сильно вычислимых арифметических функций с неопределенными значениями аргументов, которые не λ-определимы. Доказывается также существование монотонных, не естественно расширенных, сильно вычислимых арифметических функций с неопределенными значениями аргументов, которые λ-определимы. Աշխատանքում դիտարկվում են արգումենտների անորոշ արժեքներով թվաբանական ֆունկցիաներ: Ապացուցվում է արգումենտների անորոշ արժեքներով մասնակի կարգընթաց ֆունկցիաների λ-որոշելիությունը: Ապացուցվում է մոնոտոն, բնական չընդլայնված, ուժեղ հաշվարկելի արգումենտների անորոշ արժեքներով թվաբանական ֆունկցիաների գոյությունը, որոնք λ-որոշելի չեն: Ապացուցվում է նաև մոնոտոն, բնական չընդլայնված, ուժեղ հաշվարկելի արգումենտների անորոշ արժեքներով թվաբանական ֆունկցիաների գոյությունը, որոնք λ-որոշելի են: Arithmetical functions with indeterminate values of arguments are considered. The -definability for partially recursive functions with indeterminate values of arguments is proved. It is proved that there exist monotonic, not naturally extended, strong computable arithmetical functions with indeterminate values of arguments, which are not λ-definable. It is also proved that there exist monotonic, not naturally extended, strong computable arithmetical functions with indeterminate values of arguments, which are λ-definable.

Երևան

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան