Исследование точечного спектра и обратной задачи рассеяния для оператора Штурма - Лиувилля с потенциалом, имеющим определенное поведение на бесконечности

Անվերջությունում որոշակի վարք ունեցող պոտենցիալով Շտուրմ - Լիուվիլի օպերատորի կետային սպեկտրի և այդ օպերատորի համար ցրման հակադարձ խնդրի ուսումնասիրությունը / Հ. Ա. Ասատրյան։ Analysis of Point Spectrum and the Inverse Scattering Problem for the Sturm - Liouville Operator with Certain Behavior of Potential at Infinity / H. A. Asatryan.

А. А. Асатрян

Պատ․ խմբ.՝ Վ. Հ․ Համբարձումյան (1944-1959) ; Մ․ Մ․ Ջրբաշյան (1960-1965) ; Ա․ Գ․ Նազարով (1966-1983) ; Պատ․ խմբ․ տեղակալ՝ Վ․ Հ․ Ղազարյան (1983-1986) ; Պատ․ խմբ․՝ Դ․ Մ․ Սեդրակյան (1987-1999) ; Գլխավոր խմբ․՝ Ս․ Ա․ Համբարձումյան (2000-2004) ; Վ․ Ս․ Զաքարյան (2005-2018) ; Ռ․ Մ․ Մարտիրոսյան (2018-)

Mathematics ; Science

спектр ; обратная задача ; дифференциальный оператор ; данные рассеяния ; собственная функция

27-30

Դիտարկվում է անվերջությունում որոշակի վարք ունեցող պոտենցիալով Շտուրմ - Լիուվիլի օպերատորը L2(R) տարածությունում: Ուսումնասիրվում է նրա կետային սպեկտրը, և ներմուծվում են ցրման տվյալները: Ապացուցվում է, որ ցրման տվյալների միջոցով պոտենցիալը որոշվում է միարժեքորեն, իսկ նրա վերականգնման հարցը հանգեցվում է գծային ինտեգրալ հավասարման լուծմանը: In the space L2(R) the Sturm - Liouville operator with certain behavior of potential at infinity is considered. Its point spectrum was studial and the scattering data were introduced. It is proved that the potential is uniquely determined by the scattering data and the question of its recovery is reduced to the linear integral equation.

Երևան

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան