Лакунарные аналоги теоремы Рунге и многократно T-универсальные функции, представимые лакунарными степенными рядами, в пространстве голоморфных функций

Ռունգեի թեորեմի լակունար նմանակներ և լակունար աստիճանային շարքերով ներկայացվող բազմապատիկ T-ունիվերսալ ֆունկցիաներ հոլոմորֆ ֆունկցիաների տարածության մեջ։ Lacunary Analogs of the Runge Theorem and Multiply T-universal Functions Representable by Lacunary Power Series in the Space of Holomorphic Functions.

А. З. Мартиросян

Պատ․ խմբ.՝ Վ. Հ․ Համբարձումյան (1944-1959) ; Մ․ Մ․ Ջրբաշյան (1960-1965) ; Ա․ Գ․ Նազարով (1966-1983) ; Պատ․ խմբ․ տեղակալ՝ Վ․ Հ․ Ղազարյան (1983-1986) ; Պատ․ խմբ․՝ Դ․ Մ․ Սեդրակյան (1987-1999) ; Գլխավոր խմբ․՝ Ս․ Ա․ Համբարձումյան (2000-2004) ; Վ․ Ս․ Զաքարյան (2005-2018)

Mathematics ; Science

Մարտիրոսյան Ա. Զ. ; Martirosyan A. Z.

114-119

Հոդվածում հետազոտվում են լակունար աստիճանային շարքերով ներկայացվող բազմապատիկ T-ունիվերսալ ֆունկցիաներ: Ընդհանուր ենթադրությունների դեպքում հոլոմորֆության տիրույթի նկատմամբ ապացուցված է, որ այդպիսի ֆունկցիաների բազմությունր խիտ է համապատասխան հոլոմորֆ ֆունկցիաների տարածությունում (թեորեմներ 3-5): Ապացույցները հենվում են նոր արդյունքների վրա` լակունար բազմանդամներով հավասարաչափ մոտավորության հնարավորության մասին: In this paper multiply T-universal functions representable by lacunary power series are investigated. Under general assumptions on a domain of holomorphi it is proved that the set of all such type functions is dense in corresponding subspace of holomorphic functions (theorems 3-5). The proofs are based on new results on possibility of uniform approximation by lacunary polynomials.

Երևան

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան