Декомпозиционные методы решения алгебраических однопараметрических матричных уравнений типа риккати

Ռիկկատիի տիպի հանրահաշվական միապարամետրական մատրիցային հավասարումների լուծման դեկոմպոզիցիոն մեթոդներ / Ս. Հ. Սիմոնյան, Ա. Ա. Այվազյան։ Decomposition methods for solving riccati-type algebraic oneparametric matrix equations / S. H. Simonyan, A. A. Ayvazyan.

С. О. Симонян ; А. А. Айвазян

Պատ․ խմբ․՝ Ա․ Գ․ Նազարով (1957-1964) ; Մ․ Վ․ Կասյան (1964-1988) ; Ռ․ Մ․ Մարտիրոսյան (1989-2017 ) ; Գլխավոր խմբ․՝ Վ․ Շ․ Մելիքյան (2018-)

Technology

алгебраическое однопараметрическое матричное уравнение типа Риккати ; редукция задачи ; декомпозиционная итерационная вычислительная схема ; дифференциальные преобразования ; численно-аналитический метод решения ; условия разрешимости задачи ; модельный пример.

373-383

Предложены декомпозиционные аналитический и численно-аналитический методы решения алгебраических однопараметрических матричных уравнений типа Риккати, основанные на итерационных вычислительных схемах и дифференциальных преобразованиях (ДИВС+ДП). Получены условия разрешимости задачи. Рассмотрен модельный пример, демонстрирующий вычислительную эффективность численно-аналитического метода. Առաջարկվել են Ռիկկատիի տիպի հանրահաշվական միապարամետրական մատրիցային հավասարումների լուծման անալիտիկ և թվաանալիտիկ մեթոդներ, որոնք հիմնված են իտերացիոն հաշվողական սխեմաների և դիֆերենցիալ ձևափոխությունների վրա (ԻՀՍ+ԴՁ): Ստացվել են խնդրի լուծելիության պայմանները: Դիտարկվել է մոդելային օրինակ, որը ցուցադրում է թվաանալիտիկ մեթոդի հաշվողական արդյունավետությունը: Analytical and numerical-analytical methods are proposed for solving Riccati- type algebraic one-parametric matrix equations, which are based on decompositional iterative computational schemes and differential transformations (ICS & DT). Conditions for solvability of the problem are obtained. A model example is considered, which shows the computational productivity of the numerical-analytical method.

Երևան

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան