А(t)∙X(t)+B(t)∙XT(t)=C(t) տիպի միապարամետրական մատրիցային հավասարումների լուծման վերաբերյալ / Ս. Հ. Սիմոնյան, Գ. Վ. Ադամյան, Ա. Ա. Այվազյան։ Solution of one-parametric martix equation of the А(t)∙X(t)+B(t)∙XT(t)=C(t) type / S. H. Simonyan, G. V. Adamyan, A. A. Ayvazyan.

С. О. Симонян ; Г. В. Адамян ; А. А. Айвазян

Պատ․ խմբ․՝ Ա․ Գ․ Նազարով (1957-1964) ; Մ․ Վ․ Կասյան (1964-1988) ; Ռ․ Մ․ Մարտիրոսյան (1989-2017 ) ; Գլխավոր խմբ․՝ Վ․ Շ․ Մելիքյան (2018-)

однопараметрический транспонированный аналог матричного уравнения ; редукция ; аналитическое решение ; дифференциальные преобразования ; последовательный и параллельный численно-аналитические методы ; модельный пример ; условия однозначной и „неоднозначной разрешимости” задачи.

304-314

Рассмотрены однопараметрические транспонированные аналоги матричных уравнений типа Сильвестра. Предложены аналитический, а также основанные на дифференциальных преобразованиях Г.Е. Пухова последовательный и параллельный численно-аналитические методы их решения. Аналитический метод ограничен в практических приложениях, однако он служит основой для разработки численно-аналитических методов, легко реализуемых средствами современных информационных технологий. Для всех методов получены соответствующие условия однозначной разрешимости рассмотренных матричных уравнений. Приведен модельный пример, на основе решения которого введено понятие неоднозначной разрешимости задачи. Դիտարկվել են Սիլվեստրի տիպի միապարամետրական մատրիցային հավասարումների տրանսպոնացված նմանակները: Առաջարկվել են դրանց լուծման անալիտիկ, ինչպես նաև Գ.Ե. Պուխովի դիֆերենցիալ ձևափոխությունների վրա հիմնված հաջորդական և զուգահեռ թվաանալիտիկ մեթոդներ: Անալիտիկ մեթոդը սահմանափակված է գործնական կիրառություններում, սակայն այն հիմք է հանդիսանում ժամանակակից տեղեկատվական տեխնոլոգիաների միջոցներով հեշտությամբ իրականացվող թվաանալիտիկ մեթոդների մշակման համար: Բոլոր մեթոդների համար ստացվել են դիտարկված մատրիցային հավասարումների միարժեքորեն լուծելիության համապատասխան պայմանները: Ներկայացված է մոդելային օրինակ, որի լուծման հիման վրա ներմուծվել է խնդրի «ոչ միարժեքորեն լուծելիություն» հասկացությունը: One-parametric transposed analogs of matrix Silvester – type equations of the problem are considered. An analytical, as well as serial and parallel numerical methods are proposed for their solution based on the differential transformations of G.E.Pukhov. The analytical method is limited in practical applications, however, it serves as a basis for the development of numerical-analytical methods easily implemented by means of modern information technologies. Appropriate conditions of unique solvability for the considered matrix equations are obtained for all the methods. A model example is introduced, and on the basis of its solution, the concept of the non-unique solvability is presented.

Երևան