Object structure

Սիլվեստրի տիպի А(t)• X(t)+ XT(t)• B(t)= C(t) միապարամետրական մատրիցային հավասարումների տրանսպոնացված նմանակների լուծման վերաբերյալ / Ս. Հ. Սիմոնյան։ Solution of the А(t)• X(t)+ XT(t)• B(t)= C(t) sylvester type oneparametric transposed analogues of matrix equations / S. H. Simonyan.

Պատ․ խմբ․՝ Ա․ Գ․ Նազարով (1957-1964) ; Մ․ Վ․ Կասյան (1964-1988) ; Ռ․ Մ․ Մարտիրոսյան (1989-2017 ) ; Գլխավոր խմբ․՝ Վ․ Շ․ Մելիքյան (2018-)

Technology

однопараметрический транспонированный аналог матричного уравнения типа Сильвестра ; редукция ; аналитическое решение ; дифференциальные преобразования ; последовательная и параллельная численные процедуры ; непрерывное решение непрерывной задачи ; модельный пример.

49-60

Рассматриваются однопараметрические транспонированные аналоги матричных уравнений типа Сильвестра, методы решения которых ныне недостаточно разработаны. Предлагаются аналитический, а также последовательный и параллельный численно-аналитические методы решения проблемы, определенным образом дополняющие имеющийся пробел. Для численно-аналитических методов основным математическим аппаратом служат дифференциальные преобразования Г.Е. Пухова, вычислительные возможности которых и в настоящее время далеко не исчерпаны. При всех методах получены соответствующие условия однозначной разрешимости задачи. Рассмотрен модельный пример, для которого при использовании численно-аналитических методов получено точное тейлоровское решение. Предложенные численно-аналитические методы могут быть эффективно реализованы средствами современных информационных технологий. Դիտարկվում են Սիլվեստրի տիպի միապարամետրական մատրիցային հավասարումների տրանսպոնացված նմանակները, որոնց լուծման եղանակներն առայժմ բավարար չափով մշակված չեն: Առաջարկվում են հիմնախնդրի լուծման անալիտիկ, ինչպես նաև մոտավոր հաջորդական և զուգահեռ թվաանալիտիկ եղանակներ, որոնք որոշակիորեն լրացնում են գոյություն ունեցող բացը: Թվա-անալիտիկ մեթոդների համար որպես հիմնական մաթեմատիկական ապարատ են ծառայում Գ.Ե. Պուխովի դիֆերենցիալ ձևափոխությունները, որոնց հաշվողական հնարավորությունները դեռևս շատ հեռու են սպառված լինելուց: Բոլոր եղանակների դեպքերում էլ ստացվել են խնդրի միարժեքորեն լուծելիության համապատասխան պայմանները: Դիտարկվել է մոդելային օրինակ, որի համար թվա-անալիտիկ եղանակների օգտագործմամբ ստացվել է ճշգրիտ թեյլորյան լուծումը: Առաջարկված թվա-անալիտիկ մեթոդները կարող են արդյունավետորեն իրագործվել տեղեկատվական տեխնոլոգիաների ժամանակակից միջոցներով: The transposed analogues of Sylvester type one-parametric matrix equations are examined whose methods of solution are not yet sufficienty developed. The analytical, as well as the sequential and parallel numerical-analytical methods for solving the problem are proposed which difinitely fill up the existing gap. For numerical-analytical methods G.E. Pukhov’s differential transformations are used as a basic mathematical apparatus, whose computattional powers are yet far from being exhausted even at present. A model example for which, at using the numerical-analytical methods, the accurate Taylor solution is obtained. The proposed numerical-analytical methods can be productively implemented by means of contemporary IT means.

Երևան