Publication Details:
Լույս է տեսնում 1966 թվականից՝ տարին 4 անգամ։
Journal or Publication Title:
ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մեխանիկա =Известия НАН РА “Механика”=Proceedings of NAS RA: Mechanics
Date of publication:
Volume:
Number:
ISSN:
Official URL:
Additional Information:
Sargsyan S. H., Khachatryan M. V., Սարգսյան Ս. Հ., Խաչատրյան Մ. Վ.
Title:
Other title:
Mathematical model of dynamics of micropolar elastic thin beam with a circular axis with independent fields of displacements and rotations and the finite element method ; Տեղափոխությունների և պտույտների անկախ դաշտերով միկրոպոլյար առաձգական շրջանային առանցքով բարակ կոր ձողի դինամիկայի մաթեմատիկական մոդելը և վերջավոր տարրերի մեթոդը
Creator:
Саркисян, С. О. ; Хачатрян, М. В.
Subject:
Uncontrolled Keywords:
микрополярный ; упругий ; стержень ; круговая ось ; динамика ; математическая модель ; метод конечных элементов
Coverage:
Abstract:
The mathematical model of dynamics of micropolar elastic thin beam with a circular axis with independent fields of displacements and rotations is constructed on the basis of the equations of dynamics of a plane stress state of micropolar theory of elasticity in the region of a circular sector and using previously developed hypotheses for micropolar thin bodies. Corresponding variational principle is established for the problems of natural frequencies of micropolar thin beam with a circular axis. Further, on the basis of this variational principle, a variant of application of the finite element method for construction numerical solutions for boundary problems of the corresponding mathematical model is developed, which can be used to determine the natural frequencies of micropolar beam with a circular axis. An example is considered, the results of which establish the fact that the micropolarity of the material increases the natural vibration frequencies of the beam compared to the classical case.
Հիմք ընդունելով միկրոպոլյար առաձգականության հարթ լարվածային վիճակի դինամիկայի հավասարումները շրջանային սեկտորի տիրույթում, կիրառելով նախկինում մշակված վարկածները միկրոպոլյար բարակ մարմինների համար, կառուցվում է տեղափոխությունների և պտույտների անկախ դաշտերով միկրոպոլյար առաձգական շրջանային առանցքով բարակ կոր ձողի դինամիկայի մաթեմատիկական մոդելը։ Շրջանային առանցքով միկրոպոլյար բարակ կոր ձողի ազատ տատանումների համար հաստատվում է համապատասխան վարիացիոն սկզբունքը։ Այնուհետև, վարիացիոն այս սկզբունքի կիրառման հիման վրա մշակվում է համապատասխան մաթեմատիկական մոդելի եզրային խնդիրների թվային լուծումների կառուցման վերջավոր տարրերի մեթոդի տարբերակ, որի օգտագործմամբ կարելի է որոշել շրջանային առանցքով միկրոպոլյար կոր ձողի սեփական տատանումների հաճախականությունները։ Դիտարկվում է օրինակ, որի լուծման արդյունքում հաստատվում է այն հանգամանքը, որ ձողի միկրոպոլյարությունը բարձրացնում է սեփական տատանումների հաճախականությունները համեմատած դասական դեպքի հետ։
На основе уравнений динамики плоского напряжённого состояния микрополярной теории упругости в области кругового сектора, используя ранее разработанные гипотезы для микрополярных тонких тел, построена математическая модель динамики микрополярного с независимыми полями перемещений и вращений упругого тонкого стержня с круговой осью. Установлен соответствующий вариационный принцип для задач собственных колебаний микрополярного тонкого стержня с круговой осью. Далее, на основе этого вариационного принципа разработан вариант применения метода конечных элементов для построения численных решений граничных задач соответствующей математической модели, применением которого можно определить частоты собственных колебаний микрополярного стержня с круговой осью. Рассматривается пример, результаты которого устанавливает то обстоятельство, что микрополярность материала повышает частоты собственных колебаний стержня по сравнению с классическим случаем.
Place of publishing:
Երևան