About the plane deformational dynamic mixed problem of an anisotropic body with a plane of elastic symmetry ; Առաձգականության սիմետրիայի հարթություն ունեցող անիզոտրոպ մարմնի հարթ դեֆորմացիոն դինամիկական խառը խնդրի մասին

плоская деформация ; вынужденные колебания ; анизотропное тело ; плоскость упругой симметрии ; резонанс

3-17

Изучены вынужденные колебания анизотропной полосы, обладающей общей анизотропией в своей плоскости. Полоса опирается на абсолютно жесткое основание, а на верхнюю кромку полосы действует переменная нормальная нагрузка, которая изменяется во времени гармонически. Асимптотическим методом решение задачи сведено к системе сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений. Найдено решение внешней задачи. Выведены условия возникновения резонанса. Указаны случаи, когда найденное решение становится математически точным.
Forced oscillations of the layer with general anisotropy in its plane have been studied. It is assumed that the layer rests freely on an absolutely rigid base, and the front surface is affected by a normal load that changes harmonic over time. The solution of the problem by the asymptotic method reduces to the solution of the singular perturbation equations. The solution of the corresponding external problem has been determined. The cases where resonance can occur, when the solution becomes mathematically precise are expressed.
Ուսումնասիրված են իր հարթության մեջ ընդհանուր անիզոտրոպիայով օժտված շերտի ստիպողական տատանումները։ Ենթադրվում է, որ շերտը ազատ հենված է բացարձակ կոշտ հենարանի վրա, իսկ դիմային մակերևույթի վրա ազդում է ըստ ժամանակի հարմոնիկ փոփոխվող նորմալ բեռ։ Ասիմպտոտիկ մեթոդով խնդրի լուծումը հանգեցված է սինգուլյար գրգռված հավասարումների լուծմանը։ Որոշված է համապատասխան արտաքին խնդրի լուծումը։

Երևան

ՀՀ ԳԱԱ «Գիտություն» հրատ.

Հոդված

pdf

սեղմիր այստեղ կապին հետևելու համար