Publication Details:

"ՀՀ ԳԱԱ Զեկույցներ" հանդեսը հիմնադրվել է 1944թ.: Լույս է տեսնում տարին 4 անգամ, 2026-ից՝ 2 անգամ։

Journal or Publication Title:

ՀՀ ԳԱԱ Զեկույցներ = Доклады НАН РА = Reports NAS RA

Date of publication:

2020

Volume:

120

Number:

2

ISSN:

0321-1339

Official URL:

Additional Information:

Գևորգյան Գ․ Գ․, Հակոբյան Լ․ Ա․, Gevorkyan G. G., Hakobyan L. A.,

Other title:

Ֆրանկլինի բազմապատիկ շարքերի միակության թեորեմներ ; Uniqueness Theorems on Multiple Franklin Series

Contributor(s):

Պատ․ խմբ.՝ Վ. Հ․ Համբարձումյան (1944-1959) ; Մ․ Մ․ Ջրբաշյան (1960-1965) ; Ա․ Գ․ Նազարով (1966-1983) ; Պատ․ խմբ․ տեղակալ՝ Վ․ Հ․ Ղազարյան (1983-1986) ; Պատ․ խմբ․՝ Դ․ Մ․ Սեդրակյան (1987-1999) ; Գլխավոր խմբ․՝ Ս․ Ա․ Համբարձումյան (2000-2004) ; Վ․ Ս․ Զաքարյան (2005-2018)

Coverage:

105-109

Abstract:

Доказано, что если кратный ряд по системе Франклина всюду кроме, быть может, некоторого множества, являющегося декартовым произведением множеств меры нуль, сходится к всюду конечной интегрируемой функции, то он является рядом Фурье – Франклина этой функции. Доказана также теорема един- ственности для кратных рядов Франклина, прямоугольные частичные суммы которых в каждой точке имеют последовательный предел. Ապացուցված է, որ եթե Ֆրանկլինի համակարգով բազմապատիկ շարքն ամենուրեք, բացի գուցե ինչ-որ բազմությունից, որը զրո չափի բազմությունների դեկարտյան արտադրյալ է, զուգամիտում է ամենուրեք վերջավոր ինտեգրելի ֆունկցիայի, ապա այդ ֆունկցիայի Ֆուրիե-Ֆրանկլինի շարքն է։ Ապացուցված է նաև միակության թեորեմ Ֆրանկլինի բազմապատիկ շարքերի համար, որոնց ուղղանկյուն մասնակի գումարներն ունեն հաջորդական սահման։ In this paper it is proved that if a multiple Franklin series converges everywhere except possibly on a set which a Cartesian product of measure zero sets, to a finite and integrable function, then it is the Fourier – Franklin series of that function. A uniqueness theorem for multiple Franklin series is also proved for series whose rectangular partial sums have a finite iterated limit at every point.

Place of publishing:

Երևան

Publisher:

ՀՀ ԳԱԱ «Գիտություն» հրատ.

Format:

pdf

Identifier:

oai:arar.sci.am:262958

Call number:

АЖ 144

Digitization:

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան

Location of original object:

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան