Ամսագրի կամ հրապարակման վերնագիր:
Հրապարակման ամսաթիվ:
Հատոր:
ISSN:
Լրացուցիչ տեղեկություն:
Քուլաքզյան Մ., Մոսեսյան Կ., Նիկողոսյան Ժ., Кулакзян М., Мосесян К., Никогосян Ж.
Վերնագիր:
New Extensions of Dirac's Theorems
Այլ վերնագիր:
Դիրակի թեորեմների նոր ընդհանրացումներ; Новые обобщения теорем Дирака
Ստեղծողը:
Mossine S. Koulakzian ; Carlen M. Mosesyan ; Zhora G. Nikoghosyan
Խորագիր:
Չվերահսկվող բանալի բառեր:
Hamilton cycle ; Longest cycle ; Circumference ; Minimum degree ; Degree sequence.
Ծածկույթ:
Ամփոփում:
Let G be a graph on n vertices with degree sequence ᶑ = d1 ≤ d2 ≤ ::: ≤ dn and let c be the circumference - the length of a longest cycle in G. In 1952, Dirac proved: (i) every graph with d1 ¸≥ n 2 is hamiltonian; (ii) in every 2-connected graph, c ≥ min {n,2d1}. In this paper we present the following two Dirac-type extensions: (iii) every graph with d± ≥ n 2 is hamiltonian; (iv) in every 2-connected graph, c ≥ min {n,2dg} The results are sharp.