Ամսագրի կամ հրապարակման վերնագիր:
Հրապարակման ամսաթիւ:
Հատոր:
ISSN:
Լրացուցիչ տեղեկութիւն:
կապին հետեւելուն համար սեղմէ հոս
Վերնագիր:
Radicals and preradicals in the category of modules over all rings
Այլ վերնագիր:
Ստեղծողը:
Խորագիր:
Չվերահսկուող բանալի բառեր:
Էմին-Տերյան Գ. ; Эмин-Терьян Г.
Ծածկոյթ:
Ամփոփում:
Let Mod be a category whose objects are all possible pairs (A;U), where U is an associative ring, A is a right U-module (not unitary in the general case) and the set of morphisms of module (A; U) to module (B; V ) consists of pairs of mappings ('A;'U ), where 'A or 'U , respectively, is a homomorphism of Abelian group A to Abelian group B (ring U to ring V ), where (a ¢ u)'A = a 'A ¢ u 'U , a 2 A, u 2 U. This pair of mappings is called a homomorphism of module (A;U) to module (B; V ). It is proved that strict radicals of Mod in the sense of Kurosh are described by means of systems of strict radicals of the category of associative rings As and categories of right U-modules Mod ¡ U, U 2 As. It turned out that a wider classes of preradicals and radicals of Mod can also be described by means of systems of preradicals and radicals of As and Mod ¡ U, U 2 As, respectively, which satisfy some conditions