Object structure

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ИЗГИБНОЙ ДЕФОРМАЦИИ МАГНИТОУПРУГОСТИ МИКРОПОЛЯРНЫХ ЭЛЕКТРОПРОВОДЯЩИХ (НЕФЕРРОМАГНИТНЫХ) ТОНКИХ БАЛОК С НЕЗАВИСИМЫМИ ПОЛЯМИ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ И ВРАЩЕНИЙ

Sargsyan L. S., Sargsyan S. H. Mathematical model of bending deformation of magnetoelasticity of micropolar electrically conductive (non ferromagnetic) thin bars with free fields of displacements and rotations In the present paper equations, boundary and initial conditions of megnetoelasticity are introduced for stress strain state of thin rectangular parallelepiped. Further, accepting that the height of the rectangle, which introduces the middle plane of the parallelepiped, is smaller compared with its length, rectangular parallelepiped is converted to the model of thin bar. Accepting asymptotically confirmed hypotheses, applied one-dimensional model of magnetoelasticity of micropolar thin bars is constructed. Energy balance equation is obtained for this model and, as a result, it is proved that the initial-boundary value problem of magnetoelasticity of micropolar thin bar has a unique solution. Սարգսյան Լ. Ս., Սարգսյան Ս. Հ. Էլեկտրահաղորդիչ (ոչ ֆերոմագնիսական) տեղափոխությունների և պտույտների անկախ դաշտերով միկրոպոլյար բարակ հեծանների ծռման դեֆորմացիայի մագնիսաառաձգականության մաթեմատիկական մոդելը Աշխատանքում բերվում են բարակ ուղղանկյուն զուգահեռանիստի մագնիսաառաձգականության հարթ լարվածային վիճակի հիմնական հավասարումները, եզրային և նախնական պայմանները: Ենթադրելով այնուհետև, որ ուղանկյուն զուգահեռանիստի միջին հարթությունը արտահայտող ուղղանկյան բարձրությունը շատ անգամ փոքր է նրա երկարությունից, ուղղանկյուն զուգահեռանիստը վերափոխվում է բարակ հեծանի մոդելի: Ընդունելով ասիմպտոտիկ հիմնավորում ունեցող վարկածներ, կառուցվում է միկրոպոլյար առաձգական էլեկտրահաղորդիչ բարակ հեծանի մագնիսաառաձգականության կիրառական միաչափ մոդելը: Այս մոդելի համար արտածվում է էներգիայի հաշվեկշռի հավասարումը, արդյունքում ապացուցելով, որ բարակ հեծանի մագնիսաառաձգականության եզրային-նախնական խնդիրը ունի միակ լուծում:

Mechanics of deformable solids ; Material properties given special treatment

микрополярный ; электропроводящий ; магнитоупругость ; модель ; тонкий ; балка mikropolar ; electrically conductive ; magnetoelasticity ; model ; thin ; bar Միկրոպոլյար ; Էլեկտրահաղորդիչ ; մագնիսաառաձգականությոն ; մոդել ; բարակ ; հեծան

27-45

В работе приведены основные уравнения, граничные и начальные условия магнитоупругости для плоского напряжённого состояния тонкого прямоугольного параллелепипеда. Далее, допуская, что высота прямоугольника, который представляет собой срединную плоскость параллелепипеда, намного меньше его длины, прямоугольный параллелепипед преобразуется в модели тонкой балки. Принимая гипотезы, которые имеют асимптотическую почву, построена прикладная одномерная модель магнитоупругости микрополярных тонких балок. Для этой модели выводится уравнение баланса энергии, в результате, доказывая, что начально-краевая задача магнитоупругости микрополярной тонкой балки имеет единственное решение.

Երևան

National Academy of Sciences of Armenia

2015

Հոդված

pdf

ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան