В статье рассматривается взаимодействующий Бозе газ в многоугольной области и изучается асимптотика логарифма статсуммы в представлении Фейнмана-Каца при бесконечном расширении области. Доказывается, что в случае отталкивающего взаимодействия со степенным убыванием на бесконечности, асимптотика логарифма статсуммы определяет площадь области, длину ее границы и константу, которая задается углами многоугольника. Этот результат представляет собой естественное обобщение известной проблемы Каца о вычислении асимптотики статсуммы Tre βΔ, где Δ - лапласиан многоугольной области с граничными условиями Дирихле. The paper considers interacting Bose gas in a polygonal domain and studies the asymptotics of the log-partition function in its Feynman-Kac representation as this domain is delated to infinity.We prove that for repulsive interaction with power decay at infinity the asymptotics of the log-partition function determines the area of the domain, the length of its boundary and the constant term which is defined by the angles of the polygon. This is a natural generalization of the Kac’s famous problem of computing the asymptotics of the partition function Tre βΔ where Δ is the Dirichlet Laplacian for a polygonal domain.

Երևան

Հոդված

Հրապարակման մանրամասներ:

Ամսագրի կամ հրապարակման վերնագիր:

Հրապարակման ամսաթիւ:

Հատոր:

Համար:

ISSN:

Պաշտոնական URL:

Լրացուցիչ տեղեկութիւն:

Վերնագիր:

Այլ վերնագիր:

Ստեղծողը:

Աջակից(ներ):

Խորագիր:

Չվերահսկուող բանալի բառեր:

Ծածկոյթ:

Ամփոփում:

Հրատարակութեան վայրը:

Հրատարակիչ:

Ստեղծման ամսաթիւը:

Տեսակ:

Ձեւաչափ:

Դասիչ:

Թուայնացում:

Բնօրինակին գտնուելու վայրը: