Publication Details:
«ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մաթեմատիկա»-ն լույս է տեսնում 1966 թվականից՝ տարին 6 անգամ։
Journal or Publication Title:
Date of publication:
Volume:
Number:
ISSN:
Official URL:
Additional Information:
Title:
Обобщенная проблема Каца для Бозе газа в многоугольной области
Other title:
Generalized Kac problem for a Bose gas in polygonal region / S. Poghosyan.
Creator:
Contributor(s):
Գլխավոր խմբ․՝ Մ․ Մ․ Ջրբաշյան (1966-1994) ; Ռ․ Վ․ Համբարձումյան (1994-2009) ; Ա․ Ա․ Սահակյան (2010-)
Subject:
Uncontrolled Keywords:
Статсумма ; газ Бозе ; асимптотическое разложение ; пред- ставление Феймана-Каца.
Coverage:
Abstract:
В статье рассматривается взаимодействующий Бозе газ в многоугольной области и изучается асимптотика логарифма статсуммы в представлении Фейнмана-Каца при бесконечном расширении области. Доказывается, что в случае отталкивающего взаимодействия со степенным убыванием на бесконечности, асимптотика логарифма статсуммы определяет площадь области, длину ее границы и константу, которая задается углами многоугольника. Этот результат представляет собой естественное обобщение известной проблемы Каца о вычислении асимптотики статсуммы Tre βΔ, где Δ - лапласиан многоугольной области с граничными условиями Дирихле. The paper considers interacting Bose gas in a polygonal domain and studies the asymptotics of the log-partition function in its Feynman-Kac representation as this domain is delated to infinity.We prove that for repulsive interaction with power decay at infinity the asymptotics of the log-partition function determines the area of the domain, the length of its boundary and the constant term which is defined by the angles of the polygon. This is a natural generalization of the Kac’s famous problem of computing the asymptotics of the partition function Tre βΔ where Δ is the Dirichlet Laplacian for a polygonal domain.
Place of publishing:
Երևան
Publisher:
Date created:
Type:
Format:
Call number:
Digitization:
ՀՀ ԳԱԱ Հիմնարար գիտական գրադարան