<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<?xml-stylesheet type="text/xsl" href="https://arar.sci.am/style/common/xsl/oai-style.xsl"?>
<OAI-PMH xmlns="http://www.openarchives.org/OAI/2.0/" 
         xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance"
         xsi:schemaLocation="http://www.openarchives.org/OAI/2.0/
         http://www.openarchives.org/OAI/2.0/OAI-PMH.xsd">
	<responseDate>2026-05-06T16:37:21Z</responseDate>
	<request identifier="oai:arar.sci.am:430015" metadataPrefix="oai_dc" verb="GetRecord">
	https://arar.sci.am/oai-pmh-repository.xml</request>
	<GetRecord>
	
  <record>
	<header>
		<identifier>oai:arar.sci.am:430015</identifier>
	    <datestamp>2026-05-06T14:01:28Z</datestamp>
		  <setSpec>dLibraDigitalLibrary</setSpec> 	      <setSpec>dLibraDigitalLibrary:Articles</setSpec> 	    </header>
		<metadata>
	<oai_dc:dc xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/" xmlns:oai_dc="http://www.openarchives.org/OAI/2.0/oai_dc/" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:schemaLocation="http://www.openarchives.org/OAI/2.0/oai_dc/ http://www.openarchives.org/OAI/2.0/oai_dc.xsd">
<dc:title xml:lang="hye"><![CDATA[Определение собственных частот поперечных колебаний балки переменного сечения при шарнирном опирании]]></dc:title>
<dc:creator xml:lang="hye"><![CDATA[Арабян, М. О.]]></dc:creator>
<dc:creator xml:lang="hye"><![CDATA[Оганисян, З. Б.]]></dc:creator>
<dc:subject xml:lang="hye"><![CDATA[Механика]]></dc:subject>
<dc:description xml:lang="hye"><![CDATA[This paper addresses the problem of determining the natural frequencies of transverse vibrations of a beam with a variable cross-section and pinned support at its ends. The problem is reduced to a boundary value problem for a fourth-order ordinary differential equation with variable coefficients. To solve it, a method is proposed based on expanding the vibration mode into a Fourier sine series and the functions describing the geometric characteristics of the cross-section into cosine series. An infinite system of linear homogeneous algebraic equations was obtained relative to the expansion coefficients of the vibration mode. The condition for the existence of a non-trivial solution to this system allows for the determination of the natural frequencies. As an example, a beam with piecewise constant cross- section functions is considered. A numerical determination of the first four natural frequencies was performed by truncating the system to the fourth order. A comparison of the results with a solution found by the segment matching method confirmed the sufficient accuracy of the proposed technique. Դիտարկվում է հոդակապորեն ամրացված եզրերով, փոփոխական լայնական կտրվածք ունեցող հեծանի լայնական տատանումների սեփական հաճախականությունների որոշման խնդիրը: Այն հանգեցվում է փոփոխական գործակիցներով չորրորդ կարգի սովորական դիֆերենցիալ հավասարման համար եզրային խնդրի: Դրա լուծման համար առաջարկվում է մեթոդ, որը հիմնված է ամպլիտուդի՝ ըստ սինուսների Ֆուրյեի շարքի, իսկ հատույթի երկրաչափական բնութագրերը նկարագրող ֆունկցիաների՝ ըստ կոսինուսների շարքի վերլուծության վրա: Ստացվել է գծային համասեռ հանրահաշվական հավասարումների անվերջ համակարգ՝ ամպլիտուդի վերլուծության գործակիցների նկատմամբ: Համակարգի ոչ տրիվիալ լուծման գոյության պայմանը թույլ է տալիս որոշել սեփական հաճախականությունները: Որպես օրինակ դիտարկվել է կտոր առ կտոր հաստատուն լայնական կտրվածք ունեցող հեծան: Իրականացվել է առաջին չորս սեփական հաճախականությունների թվային որոշում՝ համակարգը մինչև չորրորդ կարգի կրճատելու միջոցով: Рассматривается задача определения собственных частот поперечных колебаний балки переменного сечения с шарнирным опиранием на концах. Задача сводится к краевой задаче для обыкновенного дифференциального уравнения четвёртого порядка с переменными коэффициентами. Для её решения предложен метод, основанный на разложении амплитуды колебаний в ряд Фурье по синусам, а функций, описывающих геометрические характеристики сечения, - в ряды по косинусам. Получена бесконечная система линейных однородных алгебраических уравнений относительно коэффициентов разложения амплитуды колебаний. Условие существования нетривиального решения системы позволяет определить собственные частоты. В качестве примера рассмотрена балка с кусочно-постоянными функциями изменения сечения. Выполнено численное определение первых четырёх собственных частот при усечении системы до четвёртого порядка. Проведено сравнение полученных результатов с решением, найденным методом стыковки участков, которое подтвердило достаточную точность предложенной методики.]]></dc:description>
<dc:description xml:lang="hye"><![CDATA[Երևան]]></dc:description>
<dc:publisher xml:lang="hye"><![CDATA[ՀՀ ԳԱԱ «Գիտություն» հրատ.]]></dc:publisher>
<dc:type xml:lang="hye"><![CDATA[Հանդես]]></dc:type>
<dc:format xml:lang="hye"><![CDATA[pdf]]></dc:format>
<dc:identifier><![CDATA[https://arar.sci.am/dlibra/docmetadata?showContent=true&id=430015]]></dc:identifier>
<dc:identifier><![CDATA[oai:arar.sci.am:430015]]></dc:identifier>
<dc:identifier><![CDATA[http://arar.sci.am/Content/430015/36-45.pdf]]></dc:identifier>
<dc:identifier xml:lang="hye"><![CDATA[АЖ 412]]></dc:identifier>
<dc:relation><![CDATA[oai:arar.sci.am:publication:463632]]></dc:relation>
<dc:coverage xml:lang="hye"><![CDATA[36-45]]></dc:coverage>
</oai_dc:dc>

</metadata>
	  </record>	</GetRecord>
</OAI-PMH>
