Robustness Of Uniform Control Systems With Multiplicative Uncertainties - Gasparyan, O. N.; Ispiryan, V. H.; Buniatyan, L. M.; Melkonyan, G. A. («Պոլիտեխնիկ» տպ.)
This paper aims to develop simple graphical tests for analyzing stability robustness of uniform control systems with respect to multiplicative uncertainties. The uniform systems are multi-input multi-output (MIMO) feedback control systems having identical transfer functions of separate channels and rigid cross-connections described by a square numerical matrix. The exposition is based on the method of characteristic transfer functions, which allows reducing the stability analysis of an interconnected MIMO system with N and N outputs to the analysis of N fictitious independent systems with one input and one output. The proposed robustness tests are in the form of N “forbidden” circles on the complex plane of characteristic gain loci of the open-loop uniform system. A numerical example illustrating application of the tests to the analysis of stability robustness of a three- dimensional uniform system is given. Մշակվել են միատիպ կառավարման համակարգերի մուլտիպլիկատիվ անորոշությունների նկատմամբ ռոբաստ կայունության վերլուծության պարզ գրաֆիկական չափանիշներ։ Միատիպ կոչվում են հետադարձ կապով, մի քանի մուտքերով եւ ելքերով կառավարման համակարգերը, որոնց առանձին կապուղիների փոխանցման ֆունկցիաները միեւնույնն են, իսկ կոշտ փոխադարձ կապերը նկարագրվում են քառակուսային թվային մատրիցով։ Դիտարկումը հիմնվում է բնութագրիչ փոխանցման ֆունկցիաների մեթոդի վրա, որը հնարավորություն է տալիս N մուտքերով եւ N ելքերով փոխկապակցված բազմաչափ կառավարման համակարգերի կայունության վերլուծությունը հանգեցնել N հատ ֆիկտիվ, մեկ մուտքով եւ մեկ ելքով իրարից անկախ համակարգերի վերլուծությանը։ Ռոբաստության վերլուծության առաջարկվող չափանիշները ներկայացնում են N «արգելված» շրջանակներ բաց միատիպ համակարգերի բնութագրիչ հոդոգրաֆների կոմպլեքս հարթության վրա։ Բերված է թվային օրինակ, որտեղ ցույց է տրված վերը նշված չափանիշների կիրառությունը եռաչափ միատիպ համակարգի ռոբաստ կայունության վերլուծության դեպքում։ Целью статьи является разработка простых графических критериев анализа робастной устойчивости однотипных систем управления по отношению к мультипликативным неопределенностям. Однотипными называются системы управления с обратной связью с несколькими входами и выходами, имеющими одинаковыми передаточные функции отдельных каналов и жесткими взаимными связями, описываемыми квадратной числовой матрицей. Рассмотрение основано на методе характеристических передаточных функций, который позволяет свести анализ устойчивости взаимосвязанной многомерной системы управления с N входами и N выходами к анализу N фиктивных независимых систем с одним входом и одним выходом. Предлагаемые критерии анализа робастности имеют форму N “запретных” кругов на комплексной плоскости характеристических годографов разомкнутой однотипной системы. Приведен числовой пример, иллюстрирующий применение указанных критериев к анализу робастной устойчивости трехмерной однотипной системы.
Keywords: Automation and control yyttem