Performance of Linear Algebra Factorization in Multi-Accelerator Architectures - Gichunts, Edita E. (Изд-во НАН РА)
Hardware and software are required to effectively solve problems in many domains. The idea of creating a hybrid architecture based on graphics processors arose to meet the increasing demands of modern scientific problems. Most of these problems are reduced to solving linear algebra problems. A set of efficient linear solutions has been successfully used to solve important scientific problems for many years. Factorizations play a crucial role in solving linear algebra problems. This work presents implementations of LU, QR and Cholesky factorizations on two graphics processors using the MAGMA 2.6.0 library. Their performances are given for matrices with real and complex numbers in single and double precision. Բազմաթիվ բնագավառների խնդիրների արդյունավետ լուծումների համար պահանջվում է ապարատային և ծրագրային ապահովում: Հիբրիդային ճարտարապետության ստեղծման գաղափարը, որը հիմնված է գրաֆիկական պրոցեսորների վրա, ծագել է ժամանակակից գիտական հիմնախնդիրների աճող պահանջների բավարարման պատճառով: Այդ խնդիրների մեծ մասր բերվում է գծային հանրահաշվի խնդիրների լուծումներին: Արդյունավետ գծային լուծումների հավաքածուն շատ երկար տարիներ կարողանում է լուծել կարևորագույն գիտական խնդիրներ: Գծային հանրահաշվի խնդիրների լուծումներում կարևորագույն դերակատարում ունեն ֆակտորիզացիաները: Այս աշխատանքում ներկայացված են LU, QR և Խոլեցկու (Cholesky) ֆակտորիզացիաների իրականացումները երկու գրաֆիկական պրոցեսորների վրա`MAGMA 2.6.0 գրադարանի կիրառմամբ: Տրված են նրանց արտադրողականությունները իրական և կոմպլեքս թվերով մատրիցների համար`մեկական և երկուական ճշգրտություններում: Для эффективного решения проблем во многих областях требуется аппаратное и программное обеспечение. Идея создания гибридной архитектуры на базе графических процессоров возникла для удовлетворения растущих требований современных научных задач. Большинство этих задач сводятся к решению задач линейной алгебры. Набор эффективных линейных решений уже много лет успешно используется для решения важных научных задач. Факторизации играют решающую роль в решении задач линейной алгебры. В этой работе представлены реализации факторизации LU, QR и Холецкого на двух графических процессорах с использованием библиотеки MAGMA 2.6.0. Приведены их производительности для матриц с действительными и комплексными числами одинарной и двоичной точности.
Keywords: Mathematical cybernetics; Computer science