Приближенные дисперсионные уравнения для тонкой упругой ортотропной незамкнутой цилиндрической оболочкисо свободными краями - Гулгазарян, Г. Р.; Гулгазарян, Л. Г. (Մանկավարժ հրատ․)
Используя систему уравнений соответствующей классической теории ортотропных цилиндрических оболочек, исследуются свободные колебания ортотропной тонкой упругой незамкнутой круговой цилиндрической оболочки со свободными краями. Для нахождения приближенных собственных частот и соответствующих собственных форм применяется метод сведения к обыкновенным дифференциальным уравнениям Канторовича-Власова. Получены дисперсионные уравнения для нахождения приближенных собственных частот возможных типов колебаний. Установлена асимптотическая связь между дисперсионными уравнениями рассматриваемой задачи и аналогичной задачи для ортотропной прямоугольной пластинки. Установлена также асимптотическая связь между дисперсионными уравнениями рассматриваемой задачи и задачи на собственные значения полубесконечной ортотропной цилиндрической оболочки открытого профиля с тремя свободными краями. На примере незамкнутой ортотропной цилиндрической оболочки получены приближенные значения безразмерной характеристики собственных частот колебаний. Օգտվելով օրթոտրոպ գլանային թաղանթների դասական տեսությանը համապատասխան հավասարումների համակարգից, հետազոտվում է բաց բարակ ազատ եզրերով առաձգական օրթոտրոպ շրջանային գլանային թաղանթի սեփական տատանումները: Սեփական հաճախությունների մոտավոր արժեքները և նրանց համապատասխան սեփական ֆունկցիաները գտնելու համար կիրառվում է սովորական դիֆերենցիալ հավասարումների բերման Կանտորովիչ- Վլասովի մեթոդը: Հնարավոր տիպերի սեփական տատանումների հաճախությունները գտնելու համար արտածված են դիսպերսիոն հավասարումներ: Ասիմպտոտիկ կապ է հաստատված դիտարկվող խնդրի և ուղղանկյուն օրթոտրոպ սալի համար նման խնդրի դիսպերսիոն հավասարումների միջև: Ասիմպտոտիկ կապ է հաստատված նաև, դիտարկվող խնդրի և բաց երեք եզրերով ազատ կիսաանվերջ օրթոտրոպ գլանային թաղանթի սեփական արժեքների որոնման խնդրի դիսպերսիոն հավասարումների միջև: Բաց օրթոտրոպ գլանային թաղանթի օրինակի վրա ստացված են սեփական տատանումների մոտավոր հաճախությունների անչափողական բնութագրիչներ: Using the system of equations corresponding to the classical theory of orthotropic cylindrical shells, the free vibrations of thin elastic orthotropic non-closed circular cylindrical shell with free edges is investigated. To calculate the natural frequencies and to identify the respective natural modes it is employ the generalized Kantorovich-Vlasov method of redaction to ordinary differential equations. The dispersion equations for finding the approximate natural frequencies of possible types of vibrations are derived. An asymptotic link betwееn the dispersion equations of problem in hаnd and analogous problem for the rectangular plate with free sides is shown. Also, a link between the dispersion equations of the problem in hand and the boundary-value problem for the semi - infinite orthotropic non-closed circular cylindrical shell with the free edges is shown. On the example of non-closed orthotropic shell approximate values of the dimensionless characteristics of the natural frequency are derived.
Keywords: Механика