Преобразование Парка-Горева как следствие теоремы Ляпунова - Сафарян, Виталий; Манасян, Володя
Հետազոտվում են սինքրոն մեքենայի անցումային գործընթացի մաթեմատիկական մոդելը։ Այն իրենից ներկայացնում է ոչ գծային, պարբերական գործակիցներով առաջին կարգի դիֆերենցիալ հավասարումների համակարգ: Ցույց է տրվում, որ Պարկ-Գորևյան ձևափոխությունը, որը թույլ է տալիս ձևափոխել պարբերական գործակիցներով դիֆերենցիալ հավասարումների համակարգը հաստատուն գործակիցներով համակարգի, Լյապունովի թեորեմի հետևանքն է: Նշված ձևափոխությունը, որը թույլ է տալիս գործ ունենալ հաստատուն գործակիցներով ոչ գծային դիֆերենցիալ հավասարումների հետ, հեշտացնում է թվային մեթոդների կիրառմամբ ոչ գծային դիֆերենցիալ հավասարումների լուծման իտերացիոն գործընթացը: Mathematical model of the synchronous machine‟s transitional process,which presents first order no linear system of differential equation with periodical coefficient, is researched in the article. It is shown that Park-Gorev‟s transformation, which allows to transform the system of differential equation with periodical coefficient to the system of differential equation with constant coefficients, is the consequence of Lyapunov‟s theorem. This transformation dealing with non-liner differential equation with constant coefficients, facilitates the iterative process of solving non-linear differential equations using numerical methods. Исследуется математическая модель переходного процесса синхронной машины, которая из себя представляет нелинейную систему дифференциальных уравнений первого порядка с периодическими коэффициентами. Показано, что пребразование Парка-Горева, которая позволяет преобразовать систему дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами в систему дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, является следствием теоремы Ляпунава. Данное преобразоваие, которое позваляет иметь дело с нелинейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами. облегчает итерационный процесс решения нелинейных дифференциальных уравнений с применением численных методов. Математическая модель переходного процесса электрических
Keywords: Прикладная математика