Об одной оценке произведения компонент решений линейной однородной системы дифференциальных уравнений - Саакян, Георгий
Հայտնի է, որ գծային դիֆերենցիալ հավասարումների համակարգերի համար ընդհանուր դեպքում գոյություն չունի լուծման ընթացակարգ, այսինքն հնարավոր չէ ստանալ նրա լուծումների անալիտիկ տեսքը, և, հետևաբար այն գնահատել: Այդ իմաստով նշանակություն ունեն համակարգերի լուծումներն գնահատող անհավասարումների արտածումը: Աշխատանքում ոչ բացասական գործակիցներով գծային համասեռ դիֆերենցիալ հավասարումների համակարգերի ոչ տրիվիալ լուծումների համար արտածվում է անհավասարություն, որը գնահատում է լուծման կոմպոնետների արտադրյալը համակարգի գործակիցների միջոցով: It is known that for the linear systems of differential equations in the general case there is no order to solve them, and, hence, it is impossible to introduce their solution analytically, and, therefore, assess them. In this sense, it has a value of obtaining inequalities, evaluating solutions of the systems. For the non-trivial solutions of linear homogeneous system of differential equations with nonnegative coefficients the work introduces inequality, assessing the product of component solutions. Известно, что для линейных систем дифференциальных уравнений в общем случае не существует порядка их решения, а, значит, невозможно представить их решения в аналитическом виде, и, следовательно, их оценить. В этом смысле, имеет значение получение неравенств, оценивающих решения систем. В работе для нетривиальных решений линейной однородной системы дифференциальных уравнений с неотрицательными коэффициентами выводится неравенство, оценивающее произведение компонент решений системы.
Keywords: Математика