О некоторых классах неосциллирующих однородных систем обыкновенных дифференциальных уравнений - Саакян, Георгий
Գծային դիֆերենցիալ հավասարումների համակարգերի համար մեծ նշանակություն ունի նրա այնպիսի բնութագրիչը, ինպիսինն է համակարգի օսցիլյացիան (ոչ օսցիլյացիան): Ընդհանուր դեպքում մինչ այսօր գոյություն չունի այնպիսի հայտանիշ, որով որոշվում է այդ բնութագրիչի առկայությունը: Այդ իմաստով կարևոր է ինչպես օսցիլյացիայի, այնպես նաև ոչ օսցիլյացիայի հայտանիշների որոշումը որոշ դասերի համար: Այս աշխատանքում ապացուցվում է գծային դիֆերենցիալ հավասարումերի համակարգերի մի քանի դասերի ոչ օսցիլյացիան ամբողջ թվային առանցքի վրա: For the systems of differential equations such characteristics as oscillation (non-oscillation) of the system is of great importance. In the general case there has not been any such criterion so far that will determine the presence of this feature. In this sense, the determination of the criteria of the oscillation as well as non-oscillation of some classes of systems has a value. For some classes of system of linear differential equations the non-oscillation on all number line is proving in the work. Для систем дифференциальных уравнений большое значение имеет такая характеристика, как осцилляция (неосцилляция) системы. В общем случае до сих пор нет такого критерия, который определял бы наличие этой характеристики. В этом смысле имеет значение определение критериев как осцилляции так и неосцилляции для некоторых классов систем. В работе для нескольких классов систем дифференциальных уравнений доказывается их неосцилляция на всей числовой прямой.
Keywords: Математика