О некоторыx билинейныx формаx на линейныx пространствax матриц - Саакян, Георгий
В работе на линейном пространстве матриц определяются симметричные билинейные формы, выраженные через следы матриц, доказываются некоторые их свойства: Используя эти формы выводятся различные тождества, связывающие определители матриц, а также определяется вид характеристического многочлена для матрицы с помощью одной билинейной симметричной формы. Աշխատանքում մատրիցների գծային տարածության վրա սահմանվում են մատրիցների հետքերով արտահայտված սիմետրիկ բիգծային ձևեր, ապացուցվում են նրանց որոշ հատկությունները: Օգտագործելով այդ ձևերը, արտածվում են մատրիցների որոշիչներն կապող տարբեր նույնություններ, ինչպես նաև որոշվում է մատրիցի բնութագրիչ բազմանդամի տեսքը մի սիմետրիկ բիգծային ձևի միջոցով: In this paper, symmetric bilinear forms expressed through traces of matrices are determined on the linear space of matrices, some of their properties are proved: Using these forms various identities linking the determinants of matrices are derived, and also the form of the characteristic polynomial for the matrix is determined with the help of one symmetric bilinear form.
Keywords: Математика