Ռիմանյան տարածության մակերեվույթների իզոմետրիայի որոշ հատկություններ - Նալբանդյան, Գուրգեն
Ուսումնասիրված են ռիմանյան տարածության երկու մակերևույթների իզոմետրիան: Ապացուցված է, որպեսզի Փ1 և Փ2 մակերևույթները լինեն իզոմետրիկ, անհրաժեշտ և բավարար է, որ ընդհանուր կոորդինատական համակարգում նրանց առաջին քառակուսային ձևերը լինեն նույնը: Ապացուցված է, եթե հարթ տիրույթի մակերեսը, որը սահմանափակված է Г կորով, հավասար է F -ի , ապա կորի L երկարության և F մակերեսի միջև տեղի ունի L2 ≥ 4п F իզոպերիմետրիկ անհավասարությունը: Բանալի բառեր` իզոմետրիա, քառակուսային В статье изучается изометрия между двух поверхностей в римановом пространстве. Доказано, что для того чтобы две поверхности Փ1 и Փ 2 были изометричны, необходимо и достаточно, чтобы в общей координатной системе совпала их первая квадратичная форма. Доказано, что если площадь плоской области ограничена кривой Г равной F , то между длиной кривой L и площадью фигурой F имеется изопериметрическое неравенство L2 ≥ 4п F. Two surfaces of the Riemannian space isometry have been studied. It has been proved that in order the surfaces Փ1 and Փ2 to be isometric, it is necessary and sufficient that their first squared forms in the overall coordinating system to be the same. It has been proved that if the flat surface area is bounded by G curve, which is equal to F, then there is isoperimetric inequality L2 ≥ 4п F between the length of L curve and F surface.
Keywords: Մաթեմատիկա