Решение типа пограничного слоя в смешанной краевой задаче ортотропной цилиндрической оболочки - Хачатрян, Гурген; Петросян, Гаянэ
Աշխատանքը նվիրված է օրթոտրոպ գլանային թաղանթի սահմանային շերտի տիպի լարվածադեֆորմացիոն վիճակի նկարագրմանն ու վերլուծությանը: Ենթադրվում է, որ գլանային թաղանթի ներքին և արտաքին մակերևույթների վրա տրված են համասեռ խառը եզրային պայմաններ, իսկ նրա եզրային կտրվածքների վրա կարող են տրված լինել առաձգականության տեսության տարբեր եզրային պայմաններ: Խնդրի լուծումը բերվում է սեփական արժեքների և սեփական ֆունկցիաների որոշման խնդրի: Ցույց է տրված, որ օրթոտրոպ նյութերի դեպքում սահմանային շերտի տիպի լուծումը տրոհվում է երկու տիպի լուծումների, որոնք նկարագրում են հարթ և հակահարթ սահմանային շերտի տիպի լարվածային վիճակները: Обсуждается вопрос построения решения типа пограничного слоя для ортотропной цилиндрической оболочки. Предполагается, что на внешней поверхности оболочки заданы однородные значения нормального напряжения и тангенциальных перемещений, на внутренней поверхности – значения нормального перемещения и тангенциальных напряжений. С помощью асимптотического метода построены решения типа пограничного слоя, выведено трансцендентные уравнения для определения собственных чисел, характеризующие скорости затухания найденных решений. Показано, что для ортотропных материалов решение типа пограничного слоя распадется на плоский и антиплоский пограничные слои. The question of constructing a solution of the boundary layer type for an orthotropic cylindrical shell. It is assumed that homogeneous values of normal stress and tangential displacements are set on the outer surface of the shell, and the values of normal displacement and tangential stresses on the inner surface. Using the asymptotic method, solutions of the boundary layer type are constructed, and a transcendental equation is derived to determine the eigenvalues characterizing the decay rates of the solution found. It is shown that, for orthotropic materials, a boundary-layer-type solution decomposes into plane and antiplane boundary layers.
Keywords: Механика