Սինուսների թեորեման դիֆերենցիալ երկրաչափությունում - Մուսայելյան, Ռոբերտ
Աշխատանքը վերաբերվում է էվկլիդյան երկրաչափության հայտնի սինուսների թեորեմային: Բերված է այդ թեորեմի ապացույցը, երբ տարածության Գաուսյան կորությունը հաստատուն է: Երբ այդ կորությունը հաստատուն դրական է, ապա տարածությունը սֆերայի մակերևույթ է, երբ բացասական է, ապա` տարածությունը պսևդոսֆերա է: Ցույց է տրված նաև, որ երբ տարածության կորությունը ձգտում է զրոյի, ապա այդ դեպքերը համընկնում են էվկլիդյան դեպքին: Работа посвящена известной в евклидовой геометрии теореме синусов. Приведена и доказана эта теорема в пранстранстве с постоянными гауссовыми кривизнами, когда кривизна положительная, то это пространство-поверхность сферы, радиуса R, а когда она отрицательна, то это пространство-псевдосфера. Показано также, что в предельном случае (когда кривизна стремится к нулью) они совпадают с евклидовым случаем. The work is devoted to the well-known Law of Sines in Euclidean Geometry.This theorem is presented and proved in a space with constant Gaussian curvatures, when the curvature is positive, then this space is the surface of the sphere of the radius R, and when it is negative, then the space is a pseudo sphere.It was also shown that in the extreme case (when the curvature tends to zero) they coincide with the Euclidean case.
Keywords: Մաթեմատիկա