Էքստրեմումի անհրաժեշտ և բավարար պայմանների մասին - Խաչատրյան, Ռաֆիկ; Ստեփանյան, Սեյրան
Էքստրեմումի խնդիրների տեսության մեջ կարևոր դեր են խաղում մինիմումի և մաքսիմումի անհրաժեշտ և բավարար պայմանները, որոնք նկարագրում են խնդրի օպտիմալ լուծումների բազմության կառուցվածքը: Հոդվածում շարադրվում են Ֆերմայի սկզբունքը և Լագրանժի անորոշ գործակիցների մեթոդը: Կոնկրետ օրինակներով լուսաբանվում և ուսուցանվում են դրանք: Տրվում են նաև երկրորդ կարգի բավարար պայմաններ պայմանական և ոչ պայմանական օպտիմիզացիայի խնդիրների համար։ В теории экстремальных задач важную роль играют необходимые и достаточные условия минимума и максимума функций. Именно эти условия позволяют предсказать общую структуру оптимальных решений. В статье описывается принцип Ферма и метод неопределенных коэффициентов Лагранжа. Они иллюстрированы на конкретных примерах. Также приведены достаточные условия второго порядка для условных и безусловных задач оптимизации. The extremum necessary conditions play an important role in the theory of extremal problems. These conditions describes the general structure of optimal solutions. This article describes Fermat’s principle and the method of undefined Lagrange coefficients. They are illustrated with specific examples. Second order conditions for conditional and unconditional optimization problems are also given.
Keywords: Մաթեմատիկայի դասավանդման մեթոդիկա