Կոսինուսների թեորեմը դիֆերենցիալ երկրաչափությունում - Մուսայելյան, Ռոբերտ
Աշխատանքը վերաբերում է դպրոցական երկրաչափությունից հայտնի կոսինուսների թեորեմին` դիտարկված էլիպտական և հիպերբոլական հարթություններում: Առաջին դեպքում դիտարկված հարթությունը մակերևույթ է՝ հաստատուն դրական գաուսյան կորությամբ, իսկ երկրորդ դեպքում` բացասական հաստատուն գաուսյան կորությամբ: Ցույց է տրված, որ երբ հարթությունների կորությունները ձգտում են զրոյի, ապա սահմանային դիրքերում համընկնում են Էվկլիդյան երկրաչափության դեպքին Работа посвящена известной в школьной геометри теореме косинусов рассмотрены в эллиптической и гиперболической плоскостях. В первом случае рассмотренный плоскость- поверхность постоянной положительной гауссовой кривизны, а во втором-поверхность постоянной отрицательной гауссовой кривизны. Показано, что когда кривизны указанных плоскостей стремятся к нулью, то в предельном случае совпадают с случаем в евклидовой геомертрии. The work refers to theschool geometry theorem of cosines considered in elliptic and hyperbolic planes.In the first case, the considered plane is a surface with constant positive Gaussian curvature, and in the second case, with negative constant Gaussian curvature.It is shown that when the curvatures of the planes tend to zero, then at the boundary positions they coincide with the case of Euclidean geometry.
Keywords: Մաթեմատիկա