О контактном взаимодействии коллинеарной системы стрингеров с упругой неоднородной по экспоненциальному закону полосой - Аветисян, С. А. (ՀՀ ԳԱԱ «Գիտություն» հրատ.)
В модифицированной постановке рассматривается задача о контактном взаимодействии коллинеарной системы стрингеров с упругой полосой (слоем), когда модуль сдвига по ее глубине изменяется по экспоненциальному закону, при антиплоской деформации. Решение задачи относительно неизвестных контактных касательных напряжений под стрингерами сведено к решению сингулярного интегрального уравнения с ядром, представимым суммой ядра Коши и регулярного ядра, которое в свою очередь известным численно-аналитическим методом, основанным на квадратурных формулах Гаусса для вычисления интегралов, сведено к решению конечной системы линейных алгебраических уравнений. В модифицированной постановке задачи о контакте стрингеров с массивными упругими телами представляют теоретический и практический интерес для ислледований жесткости систем стрингеры – упругие основания. Ստրինգերների համագիծ համակարգի և առաձգական շերտի կոնտակտային փոխազդեցության խնդիրը հկահարթ դեֆորմացիայի ժամանակ, երբ շերտի սահքի մոդուլը ըստ խորության փոփոխվում է ըստ էքսպոնենցիալ օրենքի, դիտարկվում է մոդիֆիկացված դրվածքով: Խնդրի լուծումը բերվում է սինգուլյար ինտեգրալ հավասարման լուծման, որի կորիզը ներկայացվում է Կոշիի կորիզի և ռեգուլյար կորիզի գումարի տեսքով: Որոշիչ ինտեգրալ հավասարման լուծումն իր հերթին հայտնի թվային վերլուծական մեթոդով՝ հիմնված ինտեգրալների հաշվման Գաուսի քառակուսացման բանաձևերի վրա, բերվում է գծային հանրահաշվական հավասարումների վերջավոր համակարգի լուծման: Ստրինգերների և առաձգական հոծ մարմինների կոնտակտային խնդիրների մոդիֆիկացված դրվածքը տեսականորեն և գործնականորեն հետաքրքիր է ստրինգերներ – առաձգական հիմքեր համակարգերի կարծրության ուսումնասիրությունների համար: The problem on contact interaction between the collinear system of stringers with elastic strip (layer), when the shear module by its depth changes by exponential law with anti-plane deformation is considered. The problem solutions are brought to the solution SIE with kernel, represented by Cauchy kernel sum and regular kernel. The solution of the determining SIE in its turn well known by numerical-analytical method, based on quadratic Gauss formulae for the integrals calculation, is brought to the solution of final SLAE. In modified setting, the problems on the contact of the stringers with massive elastic bodies have theoretical and practical interest in the investigations on the questions of rigidity systems of stringers – elastic bases.
Keywords: Теория упругости