Резонансы в вынужденных нелинейных колебаниях ортотропных пологих оболочек - Багдасарян, Г. Е.; Сагоян, Р. O.; Варданян, И. А. (ՀՀ ԳԱԱ «Գիտություն» հրատ.)
Դիտարկված է կրկնակի կորության ուղղանկյուն օրթոտրոպ թաղանթի ոչ գծային տատանումների խնդիրը: Ոչ գծային խնդիրների լուծման անալիտիկ մեթոդի հիման վրա, ուսումնասիրվել է խնդրի ոչ գծայնության ազդեցությունը տատանողական պրոցեսի բնութագրիչների վրա։ Ցույց է տրված, որ տատանումների ոչ գծային լինելը հանգեցնում է էապես նոր տեսակի ռեզոնանսների ի հայտ գալուն՝ օբերտոնների և սեփական տատանումների պատիկ հաճախականությունների վրա։ Հոդվածում ստացված են բանաձևեր, որոնք ցույց են տալիս ամպլիտուդա-հաճախության կախվածության բնույթը և այդ բանաձևերը կարող են հիմք հանդիսանալ դիտարկվող թաղանթի ոչ գծային տատանումների բնութագրերի վրա անիզոտրոպիայի և ընդլայնական սահքերի ազդեցությունն ուսումնասիրելու համար: Առաջարկված է ամպլիտուդա-հաճախականության կախվածության կորի վրա սահմանային և բիֆուրկացիայի կետերի հայտնաբերման մեթոդ: The problem of nonlinear vibrations of an orthotropic shallow shallow shell of double curvature, rectangular in plan, is considered. On the basis of the analytical method for solving nonlinear vibration problems, proposed in [4,6], the influence of problem nonlinearity on the characteristics of oscillatory process is studied. It is shown that the oscillation nonlinearity leads to the appearance of essentially new types of resonances at overtones and at multiple frequencies of natural oscillations. In this paper, the obtained formulas showing the nature of amplitudefrequency dependence can become the basis for studying the effect of anisotropy and transverse shears on the characteristics of nonlinear oscillations of the shell under consideration. A method for finding limit points and bifurcation points on the curve of amplitude-frequency dependence is proposed. Рассматривается задача нелинейных колебаний прямоугольной в плане ортотропной пологой оболочки двоякой кривизны. На основе аналитического метода решения нелинейных задач колебаний, предложенного в работах [4,6], исследовано влияние нелинейности задачи на характеристики колебательного процесса. Показано, что нелинейность колебаний приводит к появлению существенно новых типов резонансов на обертонах и на кратных частотах собственных колебаний. Полученные в работе формулы, показывающие характер амплитудно-частотной зависимости, могут стать основой для исследования влияния анизотропии и поперечных сдвигов на характеристики нелинейных колебаний рассматриваемой оболочки. Предложен способ нахождения предельных точек и точек бифуркации на кривой амплитудно-частотной зависимости.
Keywords: Механика