Новая двухуровневая модель с пересечениями уровней решаемая в гипергеометрических функциях - Шахвердян, Т. А.; Ишханян, Т. А.; Ишханян, А. М.
Представлена новая точно интегрируемая временная квантовая двух- уровневая постоянно-амплитудная модель с пересечением уровней, для которой расстройка возбуждающего лазерного поля изменяется во времени в ограниченном интервале. Данная конфигурация поля является членом одного из одиннадцати независимых классов двухуровневых моделей, решаемых в общих функциях Гойна. Мы доказываем, что это единственная неклассическая безусловно решаемая конфигурация поля из классов, решаемых в общих функциях Гойна, для которой решение задачи записывается в виде суммы конечного числа гипергеометрических функций Гаусса. Каждое из двух фундаментальных решений, составляющих общее решение задачи, записывается как неприводимая линейная комбинация двух обычных гипергеометрических функций. Ներկայացված է մակարդակների հատմամբ քվանտային ժամանակային ամպլիտուդահաստատուն ճշգրիտ ինտեգրելի նոր երկմակարդակ մոդել: Համակարգը գրգռող արտաքին լազերային դաշտի ապալարքը փոփոխվում է սահմանափակ տիրույթում: Դաշտի այս կոնֆիգուրացիան հանդիսանում է Հոյնի ընդհանուր ֆունկցիաներով լուծվող երկմակարդակ մոդելների տասնմեկ անկախ դասերից մեկի անդամ: Ցույց է տրված, որ սա Հոյնի ընդհանուր ֆունկցիաներով լուծվող դասերում առկա միակ ոչ դասական անպայմանորեն լուծվող դաշտի կոնֆիգուրացիան է, որի համար խնդրի լուծումը հանդիսանում է վերջավոր թվով Գաուսի հիպերերկրաչափական ֆունկցիաների գումար: Խնդրի ընդհանուր լուծումը ձևավորող երկու ֆունդամենտալ լուծումներից յուրաքանչյուրը տրվում է երկու հիպերերկրաչափական ֆունկցիաների չպարզեցվող գծային կոմբինացիայի տեսքով: We present a new exactly integrable time-dependent constant-amplitude level-crossing two-state quantum model for which the detuning of the excitation laser field varies with time over a restricted interval. This field configuration is a member of one of the eleven independent classes of general Heun two-state models. We prove that this is the only non-classical unconditionally solvable field configuration among the general Heun classes, solvable in terms of finite sums of Gauss hypergeometric functions. Each of the two fundamental solutions that compose the general solution of the problem is written as an irreducible linear combination of two ordinary hypergeometric functions.
Keywords: Ֆիզիկա; Ռադիոֆիզիկա; Էլեկտրոնիկա; Օպտիկա; Քվանտային էլեկտրոնիկա; Նանոֆիզիկա; Ազդակների ֆիզիկա; Գերհաղորդականություն