Осесимметричная смешанная задача для составного пространства с круговой дискообразной трещиной - Акопян, В. Н.; Амирджанян, А. А. (ՀՀ ԳԱԱ «Գիտություն» հրատ.)
В работе построено точное решение задачи об осесимметричном напряженном состоянии составного упругого пространства, состоящего из двух разнородных полупространств, на плоскости стыка которых имеется круговая дискообразная трещина, на одном берегу которой заданы напряжения, а в другой берег вдавливается гладкий штамп (шайба). Выведена определяющая система уравнений задачи, которая при помощи операторов вращения сведена к системе сингулярных интегральных уравнений и построено еë точное решение. Получены простые формулы как для определения нормальных контактных напряжений под штампом, так и для контактных напряжений на стыке разнородных полупространств. An exact solution to the problem of the axisymmetric stress state of a composite elastic space consisting of two dissimilar half-spaces with a circular disc-shaped crack on interface plane is constructed in this work. On one side of the crack, known stresses are acting, and a smooth stamp is pressed on the other side. Defning system of equations for the problem is derived, which, using rotation operators, is reduced to solving a system of singular integral equations, and its exact solution is constructed. Simple formulas are obtained both for determining the normal contact stresses under the stamp and for the contact stresses at the junction plane of dissimilar half-spaces. Աշխատանքում կառուցված է երկու տարբեր կիսատարածություններից կազմված բաղադրյալ տարածության առանցքահամաչափ լարվածային վիճակի վերաբերյալ խնդրի ճշգրիտ լուծումը, երբ նրանց միացման հարթության մեջ կա շրջանային սկավառակաձև ճաք, որի ափերից մեկին տրված են լարումներ, իսկ մյուս ափին սեղմվում է հարթ հիմքով ողորկ դրոշմ։ Դուրս են բերված խնդրի որոշիչ հավասարումների համակարգը, որը պտտման օպերատորների օգնությամբ հանգեցված է սինգուլյար ինտեգրալ հավասարումների համակարգի և կառուցված է նրա ճշգրիտ լուծումը։ Ստացված են պարզ բանաձևեր ինչպես դրոշմի տակ գործող նորմալ լարումների, այնպես էլ տարասեռ կիսատարածությունների միացման հարթության մեջ գործող կոնտակտային լարումների համար։
Keywords: Механика