Об одной динамической задаче плоской деформации ортотропного тела - Япуджян, В. Т. (ՀՀ ԳԱԱ «Գիտություն» հրատ.)
Решена динамическая смешанная задача плоской деформации для полосы конечных размеров, лежащей на жесткой подстилке. На верхнюю кромку полосы действует нормальная нагрузка, гармонично меняющаяся во времени. Нижняя кромка свободно лежит на жесткой подстилке – нормальное перемещение и касательное напряжение равны нулю. Найдено асимптотическое решение внешней задачи. Указаны случаи, когда решение становится математически точным. Показано, что при переменной внешней нагрузке один тип колебаний (например продольный) порождает колебания противоположного типа (сдвиговые). Определены амплитуды колебаний и значения резонансных частот. Վերջավոր չափերի շերտի համար լուծված է հարթ դեֆորմացիայի խառը դինամիկական խնդիր, երբ շերտը հենված է կոշտ հենարանին: Շերտի վերին նիստի վրա ազդում է ըստ ժամանակի հարմոնիկ փոփոխվող նորմալ բեռ: Ստորին նիստը ազատ հենված է կոշտ հենարանին, նորմալ տեղափոխությունը և շոշափող լարումը հավասար են զրոյի: Գտնված է արտաքին խնդրի ասիմպտոտիկ լուծումը: Նշված են այն դեպքերը, երբ լուծումը դառնում է մաթեմատիկորեն ճշգրիտ: Ցույց է տրված, որ արտաքին, ըստ կոորդինատի, փոփոխական բեռի դեպքում մի տիպի տատանումը (օրինակ՝ երկայնական) առաջացնում է հակառակ տիպի տատանում (սահքային): Որոշված են տատանման ամպլիտուդները և ռեզոնանսային հաճախությունների արժեքները: A mixed dynamic problem of the flat deformation is solved for the layer of finite sizes when the layer lies on the hard base. A normal load which is harmonically changed according to time, functions on the layer of the upper edge. The lower edge is based loosely on the hard base: the normal movement and tangent tension are equal to zero. The asymptotic solution of the upper problem is found. Some cases are shown when the determination becomes mathematically exact. It is shown that during the changeable upper loading, one type of oscilation (for instance, the longitudinal) creates oscilation of the opposite type (moving). The amplitudes of the oscilation and the significance of the resonance frequency are determined.
Keywords: Теория упругости