О квантовом туннелировании сингулярного потенциала - Мурадян, А. Ж.
Чтобы обойти трудность, которую сингулярный характер потенциальной функции V(x) = V0/ǀxǀα вносит в физику, используются некоторые методы регуляризации. Однако они влияют на сингулярную природу проблемы, и поэтому я обсуждаю здесь, каково квантовое туннелирование, если исходная сингулярная природа уравнения Шредингера остается невозмущенной. Для этого я исхожу из предусловия, что в токе плотности вероятности сингулярные члены компенсированы и ток можно считать непрерывным. В результате получено, что мягко-сингулярный потенциал (с 0 < α < 1) имеет конечную, но необычную туннельную прозрачность, в частности, ненулевое значение при нулевой энергии падающей частицы. Туннелирование кулоновской потенциальной ямы бесконечно осциллирует у нулевой энергии, и только сильно сингулярный потенциал (с α > 1) повторяет свойство регуляризованных прототипов: быть непроницаем. To circumvent the difficulty that the singular nature of the potential function V(x) = V0/ǀxǀα introduces into physics, regularization methods are used. However, they do affect the singular nature of the problem, and so I discuss here how quantum tunneling behaves if the original singular nature of the Schrodinger equation remains untouched. For this purpose, the property of the current probability density is used, that the singular terms in it are mutually compensated. It is obtained the milder-singular potential (with 0 <α< 1) has a finite but unusual tunnel transparency, in particular, a non-zero value at zero energy of the incident particle. The transparency of a Coulomb potential wall infinitely oscillated at zero energy, and only the strongly singular potential (with α > 1) repeats the property of regularized counterparts: be impenetrable.
Keywords: Физика