A Meso-Scale Model Of Particle Reinforced Timoshenko Beam - Avetisyan, A. S.; Khurshudyan, As. Zh.; Chopuryan, S. S. (ՀՀ ԳԱԱ «Գիտություն» հրատ.)
In this paper, we derive the meso-scale equations of motion for particle reinforced Timoshenko beam from corresponding micro-scale equations by letting the scale parameter denoting the ratio of the particle radius and beam thickness decrease to zero. The beam is cantilevered at one end and is subject to a normal pressure of constant magnitude at the other end. The displacement field and the stress-strain state of the beam are determined for a decreasing sequence of values of the scale parameter to establish the convergence of solutions numerically using the finite element analysis. В этой статье, из соответствующих микро-скопических уравнений, выводятся мезо-скопические уравнения изгиба балки Тимошенко, усиленной частицами, когда масштабный параметр равный отношению радиуса частиц и толщины балки убывая стремится к нулю. Балка жестко заделана на одном конце, а к другому ее концу применяется осевая нормальная нагрузка постоянной интенсивности. Применяя метод конечных элементов, численно определяются поле перемещений и напряженно-деформированное состояние балки для убывающих значений масштабного параметера и показывается сходимость решений моделированной задачи. Այս աշխատանքում, համապատասխան միկրո-մասշտաբ հավասարումներից ստացվում են մասնիկներով ուժեղացված Տիմոշենկոյի հեծանի ծռման մեզո-մասշտաբ հավասարումները, երբ մասնիկների շառավղի և հեծանի հաստության հարաբերությունը նկարագրող մասշտաբի պարամետրը ձգտում է զրոյի։ Հեծանի մի ծայրը կոշտ ամրակցված է, իսկ դրա մյուս ծայրին կիրառված է հեծանի առանցքով ազդող հաստատուն ուժ։ Մոդելավորված խնդրի լուծումների զուգամիտությունը ցույց տալու համար՝ հեծանի տեղափոխության դաշտը և լարվածադեֆորմացիոն վիճակը հետազոտվում են վերջավոր տարրերի թվային եղանակով՝ մաս֊ շտաբի պարամետրի նվազող արժեքների համար։
Keywords: Mechanics