Свободные колебания тонкой упругой ортотропной цилиндрической панели с шарнирно - закрепленным торцом - Гулгазарян, Г. Р. (ՀՀ ԳԱԱ «Գիտություն» հրատ.)
В статье с использованием системы уравнений, соответствующей классической теории ортотропных цилиндрических оболочек, исследованы свободные колебания тонкой упругой ортотропной круговой цилиндрической панели с шарнирно-закрепленным торцом. Для расчета собственных частот и идентификации соответствующих собственных мод используется обобщенный метод сведения к обыкновенным дифференциальным уравнениям Канторовича-Власова. Получены дисперсионные уравнения для нахождения собственных частот возможных типов колебаний. Показана асимптотическая связь между дисперсионными уравнениями рассматриваемой задачи и аналогичной задачи для прямоугольной пластины. Также показана связь между дисперсионными уравнениями рассматриваемой задачи и краевой задачи для полубесконечной ортотропной круговой цилиндрической панели со свободными краями. On the paper, using the system of equations corresponding to the classical theory of orthotropic cylindrical shells, the free vibrations of thin elastic orthotropic circular cylindrical panel with hinge-mounted end is investigated. To calculate the eigen frequencies and to identify the respective natural modes it is employ the generalized Kantorovich-Vlasov method of reduction to ordinary differential equations. The dispersion equations for finding the eigen frequencies of possible types of vibrations are derived. An asymptotic link betwееn the dispersion equations of problem in hаnd and analogous problem for the rectangular plate is shown. Also, a link between the dispersion equations of the problem in hand and the boundary-value problem for the semi - infinite orthotropic circular cylindrical panel with free edges is shown. Աշխատանքում, օգտվելով օրթոտրոպ գլանային թաղանթների դասական տեսությանը համապատասխան հավասարումների համակարգից, հետազոտվում է ծայրում հոդակապորեն ամրակցված բարակ առաձգական օրթոտրոպ գլանաձև վահանակի ազատ սեփական տատանումները: Սեփական հաճախությունների արժեքները և նրանց համապատասխան սեփական ֆունկցիաները գտնելու համար կիրառվում է սովորական դիֆերենցիալ հավասրումների բերման Կանտորովիչ-Վլասովի մեթոդը: Հնարավոր տիպերի սեփական տատանումների հաճախությունները գտնելու համար արտածված են դիսպերսիոն հավասարումներ: Ասիմպտոտիկ կապ է հաստատված դիտարկվող խնդրի և ուղղանկյուն օրթոտրոպ սալի համար նման խնդրի դիսպերսիոն հավասարումների միջև: Ասիմպտոտիկ կապ է հաստատված նաև, դիտարկվող խնդրի և երեք եզրերով ազատ կիսաանվերջ օրթոտրոպ գլանային թաղանթի սեփական արժեքների որոնման խնդրի դիսպերսիոն հավասարումների միջև:
Keywords: Առաձգականության մաթեմատիկական տեսություն; Թաղանթների և սալերի տեսություն; Էլեկտրամագնիսաառաձգականության տեսություն; Աերոհիդրոմեխանիկա; Շինարարական մեխանիկա; Փորձարարական տեխնիկա