О влиянии типа граничных условий на дуговую часть контура кругового сектора на поведение напряжений в условиях гладкого контакта на радиальных сторонах. Часть ii. - А. М. Саргсян (National Academy of Sciences of Armenia)
Рассматривается упругое состояние тонкого кругового сектора, когда на радиальных сторонах осуществляются условия соприкасания с жёстким штампом без трения (условия гладкого контакта), а на дуговой части контура заданы нормальные и касательные перемещения. В ранних исследованиях [1– 6] на дуговой части контура сектора были заданы: 1) нормальные и касательные напряжения; 2) нормальное напряжение и окружное перемещение; 3) нормальное перемещение и касательное напряжение. Было показано, что в этих случаях, когда угол раствора клина стремится к или , напряжения имеют особенность типа ( при или ). Коэффициенты при такой особенности в условиях общего нагружения дуговой части контура в первой задаче отличны от нуля, а во второй и третьей задачах они стремятся к нулю. Здесь анализируется четвёртый случай нагружения дуговой части границы сектора. Решение задачи строится с помощью метода разделения переменных.An elastic state of a thin circular sector, when on the radial sides the condition of contact with rigid stamp without friction (conditions of smooth contact) is established and on the arch part of the contour normal and tangential displacements are given, is considered. In the earlier investigations [1-6] on the arch part of the contour of the sector 1) normal and tangential stresses, 2) normal stress and tangential displacement, 3) normal displacement and tangential stress were given. It has been shown, that in these cases, when the wedge angle opening tends to or , the stresses have the singularity of type ( at or ) and the coefficients with such singularity in the conditions of general loading of the contour arch part in the first problem are different from zero, and in the second and third problems they vanish. Here the fourth case of loading of the arch part of the boundary sector is analized. The solution of the problem is built with the help of the method of separation of variables. Դիտարկված է բարակ շրջանային սեկտորի առաձգական վիճակը, երբ շառավղային կողմերի վրա տեղի ունի ողորկ կոնտակտի պայման, իսկ եզրագծի աղեղային մասի վրա տրված են նորմալ և շոշափող տեղափոխություններ: Նախորդ աշխատանքներում [1-6] սեկտորի եզրագծի աղեղային մասի վրա տրված էին՝ 1) նորմալ և շոշափող լարումներ, 2) նորմալ լարում և շոշափող տեղափոխություն, 3) նորմալ տեղափոխություն և շոշափող լարում: Ցույց էր տրված, որ այն դեպքերում, երբ սեկտորի բացվածքի α անկյանը ձգտում է π-ի կամ 2π-ի, լարումները ունենում են տիպի եզակիության ( , երբ , կամ ), իսկ եզակիության գործակիցները, եզրագծի աղեղային մասի ընդհանուր բեռնավորման դեպքում, առաջին խնդրում զրոից տարբեր են, երկրորդ և երրորդ խնդրում ձգտում են զրոի: Այստեղ հետազոտված է սեկտորի եզրագծի աղեղային մասի բեռնավորման չորրորդ դեպքը: Խնդրի լուծումը կառուցված է փոփոխականների անջատման մեթոդի օգնությամբ:
Keywords: Physics; Mechanics of deformable solids; Elastic materials