Проникание ударной волны в упругую изотропную полуплоскость, часть границы которой имеет движущуюся жёсткую опору - А. В. Давтян (National Academy of Sciences of Armenia)
Задача о распространении давления, заданного на границе, в глубь упругого или жидкого полупространства, изучалась в [1,2,3]. Решения краевых задач для анизотропной среды методом Смирнова-Соболева даны в [4] , а методом интегральных преобразований – в [5,6]. Применение методов Смирнова-Соболева и интегральных преобразований к задачам динамической упругости дано в [7,8,9] . В настоящей работе рассматривается задача проникания давления в упругую изотропную полуплоскость, часть границы которой имеет жёсткую опору, а край опоры движется с переменнной скоростью. Решение плоской задачи находится методом интегральных преобразований Лапласа и Фурье и методом свёрток [10,12,14]. Решаются частные задачи об ударной волне, распространяющейся по границе полуплоскости. Найдены коэффициенты интенсивности напряжений и напряжения на линии контакта.In present paper is considered the problem of penetration of the pressure in an isotropic elastic half-plane, boundary of which has the rigid support moving with arbitrary velocity. Solution of the plane problem is sought by method of integral transforms Laplace, Fourier and by method of the convolutions. Partial problems about a shock wave propagating along the boundary half-plane are solved. The stress intensity factors, stress on the line of contact is calculated. Դիտարկվում է հարվածային ալիքի` առաձգական իզոտրոպ կիսահարթություն թափանցման հարթ խնդիրը, որի մի մասն ունի կոշտ հիմք: Հիմքի եզրը շարժվում է փոփոխական արագությամբ: Խնդիրը լուծված է Լապլասի և Ֆուրյեի ինտեգրալ ձևափոխությունների և փաթույթների մեթոդով: Լուծված են կիսատարածության եզրով տարածվող հարվածային ալիքի վերաբերյալ մասնակի խնդիրներ: Որոշված են լարումների ինտենսիվության գործակիցները և լարումը կոնտակտի գծի վրա:
Keywords: Mechanics of deformable solids; Dynamical problems