Применение метода степенных рядов для построения прикладной модели микрополярных упругих тонких пластин - К. А. Жамакочян (National Academy of Sciences of Armenia)
Рассматриваются уравнения, граничные и начальные условия динамики пространственного напряжённого состояния микрополярной теории упругости с независимыми полями перемещений и вращений в тонкой области пластинки. Применяя метод разложений по толщине в степенные ряды, построены прикладные-двухмерные модели динамического изгиба и плоского напряжённого состояния микрополярных упругих тонких пластин. Показывается, что построенные модели полностью совпадают с аналогичными моделями микрополярных пластин, построенных на основе асимптотически обоснованного метода гипотез.Plates Dynamic equations, boundary and initial conditions of spatial stress state of the micropolar theory of elasticity with independent fields of displacements and rotations are considered in thin plate. Using the method of expansion to power series along the thickness of plate, applied two dimensional models of dynamic bending and plane stress state of micropolar elastic thin plates are constructed. It is shown that the constructed models coincide with the analogical models of micropolar plates, constructed on the basis of the asymptotically justified hypotheses method. Դիտարկվում են տեղափոխությունների և պտույտների անկախ դաշտերով միկրոպոլյար առաձգականության տեսության տարածական լարվածային վիճակի դինամիկայի հավասարումները, եզրային և նախնական պայմանները բարակ սալի տիրույթում: Կիրառելով ըստ հաստության աստիճանային շարքերի վերլուծման մեթոդը` կառուցվում են միկրոպոլյար առաձգական բարակ սալերի ծռման դեֆորմացիայի և ընդհանրացված հարթ լարվածային վիճակի դինամիկայի կիրառական-երկչափ մաթեմատիկական մոդելները: Ցույց է տրվում, որ կառուցված մոդելները լիովին համընկնում են միկրոպոլյար սալերի անալոգ մոդելների հետ, որոնք կառուցվել են ասիմպտոտիկ հիմնավորմամբ վարկածների մեթոդի հիման վրա:
Keywords: Mechanics of deformable solids; Material properties given special treatment