Оптимизация гарантирующего управления поиском подвижного объекта - В. В. Аветисян (National Academy of Sciences of Armenia)
Рассматривается задача оптимального гарантированного поиска подвижного точечного объекта, совершающего управляемое по скорости движение на плоскости в предположении, что известно положение искомого объектa в начальный момент с точностью до некоторого заданного круга неопределённости. В качестве ищущего принимается точечный объект, управляемый по скорости в трёхмерном пространстве. Обнаружение – определение точных координат искомого объектa осуществляется с помощью информационного круга – основания некоторого конуса, вершина которого связана с текущими координатами ищущего объекта. Необходимо осуществить обнаружение наискорейшим образом. Предложен алгоритм управления, а также получены необходимые и достаточные условия, при которых искомый объект гарантированно обнаруживается за возможно минимальное время. Основное отличие постановки задачи данной работы от постановок задач гарантированного поиска целевого объекта [1-8] состоит в том, что в [1-6] поиск ведётся внутри области неопределённости искомого объекта, а в [7,8] поиск на плоскости начинается вне круга неопределённости, однако в [7] движущийся на плоскости ищущий обнаружение искомого объекта осуществляет с помощью круга постояннго радиуса, а в [8] – с помощью полуплоскости. A problem of optimal search of moving point object with controllable speed in space is observed, where in the initial stage only the circular domain of the sought object is known. The sought object is a point object with controllable speed. The discovery, i.e. the identification of the precise coordinates of the object, is implemented through the moving information basis of the cone, the apex of which is connected to the current coordinates of the sough object. It is required to locate the object as quickly as possible. A control algorithm is proposed, as well as sufficient conditions identified, for a guaranteed discovery of the sought object in minimal timeframe. The objective of the problem set in the present paper is different from that of the problems [1-8] since in [1-6] the search is implemented in an unknown domain with immovable or moving sought object, whereas in [7,8] the search of the sought object starts outside of the unknown domain, where in [7] the searching body moves over a surface and completes the discovery through circular domain with a fixed radius, and in [8] the sought obj ect is located through a semi-surface. Դիտարկվում է հարթության մեջ արագությամբ ղեկակավարվող շարժական կետային օբյեկտի օպտիմալ երաշխավորված փնտրման խնդիրը, երբ սկզբնական պահին հայտնի է միայն որոնելի օբյեկտի գտնվելու շրջանային տիրույթը: Որպես փնտրվող է դիտարկվել եռաչափ տարածության մեջ արագությամբ ղեկավարվող կետային օբյեկտը: Հայտնաբերումը՝ որոնելի օբյեկտի ճշգրիտ կոորդինատների որոշումն իրականացվում է շարժական կոնի շրջանաձև ինֆորմացիոն հիմքի միջոցով, որի գագաթը կապված է փնտրող օբյեկտի ընթացիկ կոորդինատների հետ: Պահանջվում է հայտնաբերումն իրականացնել ամենաարագ ձևով: Առաջարկված է ղեկավարման ալգորիթմ, ինչպես նաև ստացված են անհրաժեշտ ու բավարար պայմաններ, որոնց դեպքում որոնելի օբյեկտը երաշխավորված հայտնաբերվում է հնարավոր նվազագույն ժամանակում: Ներկա աշխատանքի խնդրի դրվածքի հիմնական տարբերությունը [1-8] խնդիրների դրվածքներից կայանում է նրանում, որ [1-6] -ում փնտրումն իրականցվում է որոնելի անշարժ կամ շարժական օբյեկտի գտնվելու անորոշության տիրույթում, իսկ [7,8]-ում որոնելի օբյեկտի փնտրումը սկսվում է անորոշության տիրույթից դուրս, սակայն [7] -ում հարթությամ վրա շարժվող փնտրող оբյեկտը հայտնաբերումն իրականացնում է հաստատուն շառավղով շրջանային տիրույթի, իսկ [8]-ում՝ կիսահարթության միջոցով:
Keywords: Mechanics of particles and systems; Control of mechanical systems