Об определении устойчивости при интегрально малых возмущениях - С. Г. Шагинян (National Academy of Sciences of Armenia)
Задача устойчивости динамических систем при разных возмущающих факторах была рассмотрена многими авторами. Одним из первых, кто придал большое теоретическое и прикладное значение теории устойчивости при возмущающих факторах, был Н.Г.Четаев [1]. Затем появились работы И.Г.Малкина [2] , Н.Н.Красовского [3], Х.Л.Массера [4] и др. В работе [1] рассмотрено влияние малых возмущающих сил на устойчивость движения динамической системы. В [2] доказана теорема об устойчивости при постоянно действующих малых возмущениях. В [3] определены достаточные условия, при которых решается задача устойчивости при постоянно действующих возмущениях, ограниченных в среднем. В работах [5-7] изучается влияние структуры сил на устойчивость движения. Задача устойчивости при импульсных воздействиях рассматривается в работах [8-15] . За последние двадцать лет на кафедре теоретической механики ЕГУ начинается исследование задачи устойчивости движения динамических систем, когда на систему в конечном интервале времени действуют интегрально малые возмущающие силы. Предполагается, что возмущающие силы выбраны из довольно широкого класса функций, из класса обобщённых функций (они могут быть импульсными функциями).The presented work is devoted to the clarification of definitions of stability in the current strength in the early works of the author and his works during the last period Ավելի քան քսան տարի ԵՊՀ մեխանիկայի ամբիոնում կատարվել է դինամիկ համակարգերի կայունության խնդիրների ուսումնասիրություն այն ենթադրությամբ, որ համակարգի վրա ժամանակի վերջավոր միջակայքում ազդում են ինտեգրալով փոքր գրգռող ուժեր: Տրվել է կայունության նոր սահմանում. «կայունություն ըստ ազդող ուժի»: Ստացվել են տեսական և կիրառական նշանակություն ունեցող արդյունքներ, որոնք տպագրվել են Հայաստանի և նախկին Խորհրդային Միության տարբեր գիտական հանդեսներում: Վերջին տարիների հետազոտությունների ու քննարկումների ընթացքում ցույց է տրվել, որ անհրաժեշտություն կա պարզաբանում մտցնելու տրված սահմանման մեջ: Ներկայացվող աշխատանքը նվիրված է ըստ ազդող ուժի կայունության, սկզբում տրված և հեղինակի վերջին շրջանի աշխատանքներում բերվող սահմանումների պարզաբանմանը:
Keywords: Mechanics of particles and systems; Control of mechanical systems