Трехмерная задача распространения волн в упругом слое - А. В. Мелконян (National Academy of Sciences of Armenia)
Рассматривается трехмерная задача распространения волн в упругом слое. На плоскостях, ограничивающих слой, заданы условия равенства нулю нормального напряжения, одного из касательных напряжений и одного из касательных перемещений. Для фазовой скорости симметричных и антисимметричных колебаний получены характеристические уравнения. Рассмотрены предельные случаи: длина волны очень велика и очень мала по сравнению с толщиной слоя. Приведены числовые расчеты для фазовой скорости волны.The three-dimensional problem of wave’s propagation in an elastic layer is considered. On planes limiting a layer, the conditions of equality to zero of a normal stress, one of the tangent stresses and one of the tangent displacеments are given. For phase speed of symmetric and antisymmetric vibrations the characteristic equations are received. The limiting cases are considered: length of a wave is very great and very small in comparison with thickness of the layer. The numerical accounts for phase speed of the wave are given. խնդիրը Աշխատանքում դիտարկված է առաձգական շերտում ալիքների տարածման եռաչափ խնդիրը: Շերտը սահմանափակող հարթությունների վրա տրված են նորմալ լարման, շոշափող լարումներից մեկի և շոշափող տեղափոխություններից մեկի զրոյի հավասարվելու պայմանները: Սիմետրիկ և շեղ սիմետրիկ տատանումների ֆազային արագության համար ստացվել են բնութագրիչ հավասարումներ: Դիտարկվել են սահմանային դեպքեր, երբ ալիքի երկարությունը շատ մեծ է և շատ փոքր է շերտի հաստության համեմատ: Բերված են ալիքի ֆազային արագության համար թվային հաշվարկներ:
Keywords: Mechanics of deformable solids; Waves