Принцип соответствия в задачах теории упругости и электроупругости - А. М. Саргсян (National Academy of Sciences of Armenia)
Согласно установленному принципу, если известно решение задачи теории упругости для однородного призматического тела, обладающего анизотропией общего вида и находящегося в состоянии обобщенной плоской деформации, то решение задачи электроупругости для тонкой пьезоэлектрической пластинки (срединная плоскость которого совпадает с поперечным сечением упругого тела), находящейся в обобщенном плоском напряженном состоянии, можно получить соответствующей заменой приведенных коэффициентов деформации упругого материала на коэффициенты упругости, диэлектрической восприимчивости и пьезоэлектрические модули пьезоматериала. Получены необходимые соотношения между этими коэффициентами, дающие возможность для решения также обратной задачи, т.е. из решений задачи электроупругости получить решение упругой задачи. According to the established principle, if the solution of the elasticity theory problem for a homogeneous prismatic body, having anisotropy of the general form and being in the state of generalized plane deformation is known, then the solution of the elektroelasticity problem for a thin piezoelectric plate (the mean plane of which coincides with the cross-section of the elastic body ), being in plane stress state, if is possible with the corresponding change of the derived deformation's coefficients of the elastic material on the elasticity coefficients, dielectric sensitivites and piezoelectric modules of the piezomaterial. The necessary correlations, between these coefficients, giving possibility to solve the inverse problem as well, i.e. to have the solution of elastic problem from the solution of the elektroelasticity problem. Համաձայն պարզված ու հաստատված սկզբունքի, եթե հայտնի է ընդհանրացված հարթ դեֆորմացիոն վիճակում գտնվող ընդհանուր տեսքի անիզոտրոպիայով օժտված համասեռ պրիզմաձև մարմնի առաձգականության տեսության խնդրի լուծումը,, ապա ընդհանրարացված հարթ լարվածային վիճակում գտնվող բարակ պլաստինկայի համար ( որի միջին հարթությունը համնկնում է առաձգական մարմնի ընդլայնական կտրվածքի հետ) էլեկտրաառաձգականության խնդիրը կարելի է ստանալ առաձգական մարմնի դեֆորմացիայի բերված գործակիցների համապատասխան փոփոխությամբª պեզաէլեկտրիկ մարմնի առաձգական հաստատուններով, դիէլեկտրիկ ընկալունակություններով և պեզամոդուլներով: Առաձգական և էլեկտրաառաձգական գործակիցների միջև ստացված են անհրաժեշտ առնչություններ, որոնք հնարավորությունն են տալիս լուծել նաև հակառակ խնդիրը ª էլեկտրաառաձգական խնդրի լուծումից ստանալ առաձգական խնդրի լուծումը:
Keywords: Mechanics; Mechanics of deformable solids