Гипотезы о GCn множествах - А. Апозян (Հայաստանի ԳԱԱ)
В работе мы даем обобщение контрпримера, приведенного К. Де Буром для Rd и приводим пример множества ՕՕշ в R4 с тремя максимальными гиперплоскостями. Мы также обсуждаем гипотезу, касающуюся числа максимальных прямых множеств GCn в Rd и доказываем ее правдивость в случае n = 2, d = 3. The paper gives a generalization of the counterexample of C. de Boor on Rd and provides an example of GC2 set in R4 with three maximal hyperplanes. Also, a conjecture on the number of maximal lines of GCn sets in Rd is discussed and proved that it is true in the case when n = 2, d = 3.
Keywords: Mathematics; Science