О решениях почти гипоэллиптических уравнений в весовых пространствах Соболева - Г. Г. Казарян; В. Н. Маргарян (Հայաստանի ԳԱԱ)
В работе доказывается, что если P(D) регулярный почти ги- поэллиптический оператор L2;_ = {u; ||u||2;_ = [∫ (|u(x)| • e−_•|x|)2dx ]1=2 < ∞}, δ > 0 и H δ∞ весовое соболевское пространство с весом e−_•|x|- то существует число δ0 > 0 такое, что все решения u 2 L2;_ дифференциального уравнения P(D)u = f принадлежат H1_ , как только f ∈ H δ ∞ и δ ≤ δ0. В работе доказывается, что если P(D) регулярный почти ги- поэллиптический оператор L2;_ = {u; ||u||2;_ = [∫ (|u(x)| • e−_•|x|)2dx ]1=2 < ∞}, δ > 0 и H δ∞ весовое соболевское пространство с весом e−_•|x|- то существует число δ0 > 0 такое, что все решения u 2 L2;_ дифференциального уравнения P(D)u = f принадлежат H1_ , как только f ∈ H δ ∞ и δ ≤ δ0. It is proved that if P(D) is a regular, almost hyperelliptic operator and L2, δ = {u; ||u||2; δ = [∫ (|u(x)| • e−_•|x|)2dx ]1=2 < ∞}, δ > 0 and H δ∞ is the e−_•|x|-weighted Sobolev space, then there exists a number δ0 > 0 such that all solutions u ∈ L2, δ of differential equation P(D)u = f belong to H δ∞ for any f ∈ H δ ∞ with some δ ≤ δ0.
Keywords: Mathematics; Science