Пространства функций с доминирующими смешанными свойствами гладкости как „В-произведения“ - А. Г. Багдасарян (Հայաստանի ԳԱԱ)
В статье доказывается, что некоторые известные функциональные пространства (например, пространства S p , q B и S p , q F функций с доминирующими смешанными свойствами гладкости и аппроксимационные пространства AP q) характеризуются в терминах пространств типа Соболева- Лиувилля, Никольского-Бесова, и, так называемых, „ B -произведений“ . Доказываются теоремы о представлениях пространств Sp,q B посредством B- произведений и метода покрытий. Устанавливается, что пространство S s qB является интерполяционным пространством "вещественного" метода для па- ры соответствующих пространств типа Никольского-Бесова. It is proved, that certain known function spaces (such as S p , q B , S p , q F spaces of functions of mixed smoothness and approximation spaces Apq) can be characterized in terms of spaces of Sobolev-Liouville and Nikolskii-Besov types and so called "B-products". The representation theorems of Sp,q B spaces are proved using Bproducts and decomposition method. It is proved that space Sp,q B is a "real" method interpolation space for the pair of corresponding spaces of Nikolskii-Besov type.
Keywords: Mathematics; Science