О сходимости гриди алгоритма по системе Уолша в пространствах Lp - Г. Амирханян (Հայաստանի ԳԱԱ)
В работе изучаются вопросы сходимости гриди алгоритма по системе Уолша в Lp, p > 1. Доказано существование функции из Lp, 1 < p < 2, гриди алгоритм которой не сходится к ней по мере. Построена непрерывная функция, гриди алгоритм которой не сходится в Lp, p > 2. Приведены достаточные условия для сходимости гриди алгоритма в Lp, p > 1. Convergence of the greedy algorithm in Walsh system in Lp, p > 1 is studied. It is proved that there exists a function in Lp, 1 < p < 2, with greedy algorithm not converging in measure to that function. A continuous function with divergent in Lp, p > 2, greedy algorithm is constructed and su_cient conditions for convergence of the greedy algorithm in Lp, p > 1 are given.
Keywords: Mathematics; Science