Аналитические результаты комбинаторной интегральной геометрии : Обзор - Р. В. Амбарцумян (Հայաստանի ԳԱԱ)
Статья содержит обзор результатов исследований по комбинаторной интегральной геометрии, проведенных вслед за публикацией в 1982 книги Р. В. Амбарцумяна под тем же названием. Комбинаторный подход, предложенный в книге, привел к существенным продвижениям в таких областях, как задача Викселла для рандомизированных выпуклых шейпов, тождества типа Плейеля для выпуклых областей, проблемы, касающиеся случайных процессов прямых, валюации в пространствах интегральной геометрии, а также четвертая проблема Гильберта в различных постановках. Каждой из этих тем в этой статье посвящен отдельный параграф, сообщающий о результатах и раскрывающий их комбинаторные корни. Приводятся также комментарии и замечания о связи с другими направлениями, такими как томография, cos-преобразование и другие
Keywords: Mathematics; Science; Geometry; Trigonometry; Topology