@misc{С._Погосян_Обобщенная,
 author={С. Погосян},
 address={Երևան},
 howpublished={online},
 publisher={Հայաստանի ԳԱԱ},
 abstract={В статье рассматривается взаимодействующий Бозе газ в многоугольной области и изучается асимптотика логарифма статсуммы в представлении Фейнмана-Каца при бесконечном расширении области. Доказывается, что в случае отталкивающего взаимодействия со степенным убыванием на бесконечности, асимптотика логарифма статсуммы определяет площадь области, длину ее границы и константу, которая задается углами многоугольника. Этот результат представляет собой естественное обобщение известной проблемы Каца о вычислении асимптотики статсуммы Tre βΔ, где Δ - лапласиан многоугольной области с граничными условиями Дирихле. The paper considers interacting Bose gas in a polygonal domain and studies the asymptotics of the log-partition function in its Feynman-Kac representation as this domain is delated to infinity.We prove that for repulsive interaction with power decay at infinity the asymptotics of the log-partition function determines the area of the domain, the length of its boundary and the constant term which is defined by the angles of the polygon. This is a natural generalization of the Kac’s famous problem of computing the asymptotics of the partition function Tre βΔ where Δ is the Dirichlet Laplacian for a polygonal domain.},
 title={Обобщенная проблема Каца для Бозе газа в многоугольной области},
 type={Հոդված},
 keywords={Mathematics, Science},
}